Пьяный отчим и мать выперли меня на улицу в хмельном угаре. Можно ли их как то привлечь за это? Я совершеннолетний.

да, могут За разбой, нападение.... ну там от ситуации зависит, то что они родственники, это не играет роли - закон для всех одинаковый

На каком основании вы там "прописаны"? Кто собственник?

Прописку в 1998 году отменили. Тебе сейчас не за состояние вещей беспокоится надо, а за то, куда их перевозить.

Нельзя, если они твои повелители

Бегите глупцы

Полицию вызывай

полнейшая чушь.
Какое отношение имеешь к жил площади?
Скажу сразу, топай к участковому. Ну не в бомжи тебе подаваться. Дело житейское ситуацию возможно разрулить по людски (если мент не сволочь)
То что мать с сожителем, (или она в браке?) дома напились, никого не касается. Главное что бы никому не мешали (соседям).
Если ты не имеешь права на жилплощадь, тебе нужно устроиться в общежитие или снимать жильё. Но на это нужно время, собрать деньги. Работаешь, учишься?
По поводу личных вещей - они твои, и отчим с матерью понесут ответственность за порчу, если такова случиться.

И не стремись их наказывать, если они в праве были так поступить.

не зная ситуации в целом сказать не могу)

Прописка не делает тебя собственником. Прописка лишь указывает, что ты там проживаешь. По документам выселить не могут, но формально все иначе. Опять же, вопрос с вещами... Где-то заверено документально то, что они принадлежат тебе? Если нет, то и доказать это невозможно.