Задание функции факториала в С++

Зачем менять переменную-аргумент n внутри самой процедуры? Ну нафига?

int result = 1;
for (int i=1; i < n; )
result *= ++i;
return result;

long fact(int n){long k=1; for(int i=1; i <= n; i++)k*=i; return k;}

Факториал N для целых чисел - это произведение ввех целых до N включительно. 0! = 1
Делай цикл и умножай. Но факториал очень быстро растет.
Если использовать целое без знака 32 бит, то больше 12! не вычислишь.
Если использовать целое без знака 64 бит, то больше 20! не вычислишь.
Если использовать double, то можно вычислить факториал до 170 с ограниченной точностью.

int main(int argc, char* argv[])
{
printf("unsigned int 32 bits\n");
unsigned int n, f;
for (n = 2, f = 1; n <= 13; ++n)
{
f *= n;
printf("%3u! = %u\n", n, f);
}

printf("\nunsigned int 64 bits\n");
unsigned __int64 f64;
for (n = 2, f64 = 1; n <= 21; ++n)
{
f64 *= n;
printf("%3u! = %I64u\n", n, f64);
}

printf("\ndouble\n");
double fd;
for (n = 2, fd = 1; n <= 171; ++n)
{
fd *= n;
printf("%3u! = %g\n", n, fd);
}

return 0;
}

Ничего красивого в этом решении нет
int fact(int n)
{
if(n==0||n==1) return 1;
return fact(n-1);
}
Незачем привлекать стек для решения простой задачи на цикл

Есть более красивое решение
N! = Gamma(N + 1); // Гамма функция для положительного целого дает факториал N

что-то вроде

int fact(int n)
{
int result = 1;
for(int i=2; i<=n; i++)
result = result * n;
return result;
}

Самое красивое решение это:
int fact(int n)
{
if(n==0||n==1) return 1;
return fact(n-1);
}