И снова Си...помогите

printf(" Vvedite ima faila: ");
scanf("%s",&name);
Это код содержит уязвимость переполнения буфера

getch(); - это малопереносимая функция, лучше ей не пользоваться вообще. Тем более, что в данном случае она не нужна

printf("Vvedite 20 celix 4isel 4erez ENTER\n"); // Аффтар знатный албанец
for(int i=0;i<20;i++)
{scanf("%d",&a);
fprintf(f,"]",a);
}
Если вы думаете, что этот код делает что-то полезное, то вы ошибаетесь

if (!(f=fopen(name,"at")))
{printf("ошибка\n");
getch();
}
printf("Vvedite wtkjt 4islo\n");
scanf("%d",&b);
fprintf(f,"\n%d",b);
fclose(f);
Этот код кроме албанского содержит еще логическую ошибку - если файл не будет открыт, то все равно будет попытка считать оттуда данные.

cout<<"massiv A[4][5]\n";
Не следует мешать ввод-вывод из С и С++ -возможны глюки

f=fopen(name,"r");
int C; // а что, в начале вашей чудо-программы поставить это было несудьба?
Вообще забили на проверку открылся файл или нет.

while(!feof(f)) // А вот это - очень правильный подход. Луч света в темном царстве

if (!(f=fopen(name,"wt"))) //здесь файл не открывается... почему??? ?
{printf("oschibka otkritij faila\n");
getch(); }
По идее файл должен открываться. И если бы вы обрабатывали ошибки - узнали бы почему он не открывается.
вот так надо открывать файлы
FILE* fp = NULL;

fp = fopen( filename, "w" );
if( fp )
{
// Файл успешно открыт - работаем дальше
fclose( fp );
}
else
{
// Обработка ошибок
perror( "fopen" );
}

И на кой тут мне этот код нужен?

name заполнить нулями бы перед инициализацией и проверить после нее, что имя файла терминируется нулевым символом

Посмотри в отладчике, может ты где=то name затираешь