Другие языки программирования и технологии

Уважаемые программеры! Вопрос адресую сюда, т.к. Вы, прежде всего - математики от природы...,см. ниже:

Задача для второго класса средней школы: Ручка, линейка, ластик и закладка стоят вместе 20 руб. Ручка, линейка, ластик стоят вместе 17 руб. Закладка, линейка, ластик стоят вместе 12 руб. Сколько стоит каждый предмет в отдельности??? Я, например, вижу 8 вариантов ответа, (это без вариантов с копейками). НЕ шучу - товарищ попросил. И, если не затруднит - вкратце поясните, пожалуйста решение (логику, ход мыслей).
Диамант Спб
Диамант Спб
80 272
Ну да, условия не хватает. Что бы задача была решаемая, нужно что бы количество неизвестных совпадало с уравнениями ()или больше) , а тут получается 4 неизвестных и 3 уравнения.

ручка = x, линейка = y, ластик = n, закладка = m

x+y+n+m=20
x+y+n=17
y+n+m=12

m=3 (1+2 система уравнений)
x=8 (1+3 система уравнений)

А теперь самое интересное. В каждом уравнение присутствует y+n и должны они равняться 9. То есть решением является любые варианты при которых выполняется следующее:
m=3
x=8
y+n=9 (1+8, 2+7, 3+6, 4+5, 5+4, 6+3, 7+2, 8+1)

Итого получается восемь вариантов при условии, что бесплатно на ничего не дали и все стоит без копеек. Думаю считать стоит без копеек, так как с ними просто потраченное время и не для второго класса это. Но если интересно, то будет с копейками 998 вариантов. (считаем первую составляющую изменением от нуля до 1000 - это тысяча вариантов и вычитаем два 0+1000 и 1000+0).
Коля Воронин
Коля Воронин
40 015
Лучший ответ
Диамант Спб Спасибо Вам большое. У меня точно такой-же ход мыслей. И разве это задача для второго класса?!
"Академический школьный учебник "Математика"", 2 класс, 1 часть. Г.В, Дорофеев, Т.Н. Миракова. Издательство "Просвещение", 2008 год, задача №7, стр. 44.
ну попробуем
1 закладка стоит 3 рубля пункт 1 - пункт два
2. ручка стоит 17-12+3=8
а вот как дальше решить для второго класа я не понимаю не хватает уравнений 5 неизветсных - это пять уравнений
ластик+линейка=20-3-8=9
Ашот Серопян
Ашот Серопян
35 594
Ашот Серопян я верю, даже что он логичен, но логика его странна
Коля Воронин Там четыре неизвестных и три уравнения. Это не решаемо точно, только приблизительно вариантами.
Решение классическое - методом подстановки

Ибо линейка и ластик в стречается в каждом из уравнений сиситемы.
Диамант Спб Методом подстановки - восемь вариантов ответа. А если еще копейки туда включать?...Это из задачника для второго класса. Сейчас звонил товарищу - уточнял. Его дома нет, авторов этого задачника не помнит. Сказал, что когда придет домой - найдет их электронный адрес и напишет все, что думает про них и про эту задачу.
где- то в задаче ошибка если это еще и 2 класс
точная цена только у ручки и закладки
не хватает еще одной строчки
ручка -линейка- закладка вместе или ручка -ластик- закладка вместе