Задача по рекурсивному программированию (Паскаль)

> самый быстрый и первый попавшийся переходят на другой берег, затем самый быстрый забирает фонарик и возвращается за следующим.
Проверим (здесь чХ -- обозначает человека, переходящего мост за Х минут) :
ч5 и ч10 переправляются на противоположный берег, проходит 10 минут
ч5 возвращается обратно, проходит 5 минут
ч5 и ч20 туда -- 20 минут
ч5 обратно -- 5 минут
ч5 и ч25 -- 25 минут
Итог: 65 минут

Оптимальный алгоритм:
ч5 и ч10 туда -- 10 минут
ч5 обратно -- 5 минут
ч20 и ч25 туда -- 25 минут
ч10 обратно -- 10 минут
ч5 и ч10 туда -- 10 минут
Итог: 60 минут

Из этого выходит оптимальный рекурсивный алгоритм, мы имеем три варианта:
1) Участников меньше трех и они имеют фонарь -- тривиально, они переправятся сразу;
2) Переправляется самый быстрый и самый медленный участники, самый быстрый возвращается обратно (это похоже на то, что предложили ответчики выше) ;
3) Переправляются 2 самых быстрых участника, один из них возвращается обратно, далее переправляются два самых медленных, и возвращается второй самый быстрый.
Каждый этап рекурсии на тот берег переправится либо один из самых медленных, либо двое самых медленных.

Реализация на С++:

#include <fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[100001];

int f(int n) {
return n < 3? a[n] : min(a[1] + a[n] + f(n - 1), a[1] + 2 * a[2] + a[n] + f(n - 2));
}

int main() {
ifstream in("input.txt");
ofstream out("output.txt");
in >> a[0];
for (int i = 1; i <= a[0]; ++i) in >> a[i];
sort(&a[1], &a[1] + a[0]);
out << f(a[0]) << endl;
}

При желании код можно легко перевести в паскаль.

Что-то не так в условии.

При данных 5, 10, 20, 25 не получается 60…

65 не меньше!

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Для решения рекурсия не нужна:

1) Находим самое маленькое значение min

2) Остальные значения просто складываем и добавляем значение
min*(N-2) — сколько раз самый быстрый должен вернуться на исходный берег

Сначала нужно понять самый быстрый алгоритм движения, он прост: самый быстрый и первый попавшийся переходят на другой берег, затем самый быстрый забирает фонарик и возвращается за следующим. Так будет продолжаться, пока не люди не закончатся.

Сразу отмечу, если людей 1 или 2, то они просто переправятся и алгоритм не будет работать

Рекурсия действительно не нужна.
Но всё будет не так просто, как предлагал предыдущий автор. Его формула работает при числе людей, больших 1.

Но если есть желание/необходимость решать рекурсивно, могу предложить:
1. в процессе чтения из файла времен движения выбрать минимальное, запомнить все остальные в массив, не помещая туда время найденного (если самых быстрых несколько, в массив заносятся все, кроме одного)
2. напишем функцию, которая вернет время движения всех, начиная с индекса А. Функция будет получать индекс А и время самого быстрого К. Если осталось перевести только одного человека - то вернем его время, и прекратим рекурсию. Если людей больше, возьмём время с индексом А (оба идут туда) добавим к нему К (один возвращается) и добавим вызов функции с индексом А+1 и временем быстрого К (перейдём к следующему) .
3. в файл и на экран выводим результат вызова функции с индексом 1 и временем К.

Чтение из файла и вывод значения в файл нужно проверить ДО реализации алгоритма