Придумайте задачку на массив в delphi (pascal)

vkontakte bugtrack
Эта группа о багах контакта. Также в этой группе, будут обсуждаться наши утилиты, и программы которые мы сами разрабатываем. Здесь нету людей задающих глупые вопросы. Здесь все программисты, и мы легко можем помогать друг другу, коллективный разум - это сила!
Чтобы попасть в группу, нужно подать заявку, и решить тестовое задание, решение которого нужно прислать кому нибудь из администрации. Решения принимаются только свои (решение не может совпадать у разных людей) .

Итак, задание для вступления (написать на любом языке программирования, который вам нравиться) :
переформировать строку "Bugtrack for guru!!!!" из 21 байта, в бинарную строку из 24 байт. Причем из заданной строки берутся последовательно по 7 бит, и записывается в новую строку.

ЗЫ, я сделал, задачка очень интерестная. Полет фантазии да и только.. . Осилишь ?

...прямоугольное поле ( для примера, квадрат 8 на 8) заполнен нулями и единицами так что выполняются следующие правила:
- каждый ноль или каждая единица имеют хотя бы одного соседа (соседа по строке или столбцу; диагональных соседей нет)
- на поле нет групп размером 2 на 2, заполненных только нулями или только единицами или заполненными как "шашечки". Короче говоря, вот таких групп нет:
00
00
или
11
11
или
10
01

А теперь задача - проверить, что допустим ВСЕ единицы соединены друг с другом в цепь (или в дерево) единиц, и нули ТОЖЕ.
Или, что по сути одно и то же - подсчитать количество групп (островов) образованных единицами и образованных нулями.

Тупой перебор вариантов НЕ приветствуется.

Сделайте решение данной проблемы работающим для полей любой прямоугольной формы.

Для вещественных чисел? А какая разница?

Вот вам задачка попроще.
Создайте программу вычисления следующих операций над квадратной матрицей с заданной точностью:

e^A
e^(-A)
sin(A)
cos(A)
sh(A)
ch(A)

где e^ -экспонента, и А - квадратная матрица.

Вот вам задачка ещё проще.
Все мы хорошо знаем как перемножать матрицы. Но мало кто знает, что существует довольно старый метод перемножения квадратных матриц, который делает эту операцию немного быстрее. И если надо перемножить матрицы солидных размеров солидное количество раз - данная метода даёт заметный выигрыш во времени. Называется это Алгоритм Штрассена. Вот и реализуйте этот алгоритм (если с рекурсиями дружить умеете) . Честно говоря, я не в курсе поддерживаются ли рекурсии в delphi (pascal).

Перестановка строк и столбцов. Замена чисел на произведение 2-х соседних, замена на их корни, квадраты и сочетание всего этого. А уже после сортировка каким-нить необычным методом. На первое место в массиве ставить самый большой элемент, на последнее элемент поменьше, на второе - еще меньше, на предпоследнее - еще меньше. И так до конца.