Почему на компонуется программа (Ассемблер)

Во-первых перед MODEL точку поставь.
Во вторых, укажи точку входа (место с которого програ будет выполняться) .
В-третьих, инициаллизируй не dx, a ds :)

.MODEL SMALL
.STACK 100h
.DATA
Message DB 'Привет! ',13,10,'$'
.CODE
start: mov ax,@Data ;точка входа на этой строке
mov ds,ax ;инициализация регистра DS
mov ah,9
mov dx,OFFSET Message
int 21h ;вывод сообщения на экран
mov ah,4ch
int 21h ;выход из програмы
END start ;пишем название точки схода, чтобы процессор знал, откуда стоит выполнять программу

Попробуйте таааак:
MODEL SMALL
.STACK 100h
.DATA
Message DB 'Привет! ',13,10,'$'
.CODE
mov ax,OFFSET Message ; ссылка на сообщение "Привет! "
mov dx,ax ; установить регистр DS таким
; образом, чтобы он указывал
; на сегмент данных
mov ah,9 ; функция DOS вывода строки
int 21h ; вывести "Привет! " на экран
mov ah,4ch ; функция DOS завершения
; программы
int 21h ; завершить программу
END

Или так:
MODEL SMALL
.STACK 100h
.DATA
Message DB 'Привет! ',13,10,'$'
.CODE
mov ax,[dx]
mov dx,ax ; установить регистр DS таким
; образом, чтобы он указывал
; на сегмент данных
mov ah,9 ; функция DOS вывода строки
mov dx,OFFSET Message ; ссылка на сообщение "Привет! "
int 21h ; вывести "Привет! " на экран
mov ah,4ch ; функция DOS завершения
; программы
int 21h ; завершить программу
END