Что такое объект в программировании?

1) "Объект в ООП — это сущность, способная сохранять свое состояние (информацию) и обеспечивающая набор операций (поведение) для проверки и изменения этого состояния."
Просто имя для значения объектом не считается. В крайнем случае - может рассматриваться как вырожденный случай более общей структуры, если язык допускает создание объектов.
2) Для создания объектов :)
3) Имя типа объекта не должно совпадать с именем объекта. Может разоичаться в какой угодно степени, но не совпадать.
4) Это приведение типа одного объекта к типу другого объекта.
5) Методы - это определенные внутри объекта функции.

1. В ООП - нет. Всё зависит от используемого <Тип>.

2. Для создания класса (типа, описывающего объекты).

3. New - это выделение памяти в куче под значение заданного типа и возврат указателя на эту память. При этом тип совершенно не обязан быть объектным (это может быть вообще указатель на целое число).

5. Метод отличается от нормальной подпрограммы только тем, что в метод передаётся указатель на объект - в качестве неявного параметра.

Язык, на котором учишься, в вопросе укажи. В разных языках есть свои тонкости

5) (независимое от языка) Метод - часть класса, а функция нет

Если вы про т. н. Объектно-Ориентированное программирование, то Объект, в С++, это то же самое, что в обычном Си легко решается обычным #include, причем без всяких заумных заморочек и гораздо гибче. Объект в С++ это попытка создать законченный программный модуль для оперативного повторного использования, типа что так быстрее делать большие программы..., Ага, щас...