Можете подсказать алгоритм для решение задачи?

если я правильно понял условие:
1) каждое число Фибоначчи может быть использовано только 1 раз. даже соседи уже использованного вычеркиваются из потенциальных кандидатов
2) первый член последовательности (F₁=1) под запретом, но про второй (F₂=1) ничего не сказано :)
но если я прав по первому пункту, число 12 можно получить только суммой 8 + 3 + 1, значит F₂ в ходу
3) не сказано, что нужно найти максимальное число храмов, просто любое допустимое

в таком случае эта задача имеет решение всегда, если расстояние > 0
гуглим Фибоначчиеву систему счисления, в ней можно единственным способом записать любое натуральное число, причем два подряд числа Фибоначчи использовать просто не получится из за особенностей распределения чисел.

алгоритм:
выписываем числа Фибоначчи начиная с F₂, пока они не перевалят нужное нам расстояние
вычитаем числа Фибоначчи из нашего числа от большего к меньшему (можно сразу пропускать смежные числа, оба эти числа сразу вычесть не удастся) пока не достигнем нуля.
число вычитаний + 1 будет количеством храмов.

например расстояние 1000000
выписываем числа
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040

1000000 - 832040 = 167960
167960 - 121393 = 46567
46567 - 46368 = 199
199 - 144 = 55
55 - 34 = 21
21 - 21 = 0
6 вычитаний, ответ 7

по контрольным примерам
n = 12
12 - 8 = 4
4 - 3 = 1
1 - 1 = 0
3 вычета, ответ 4

n = 2
2 - 2 = 0
1 вычет, ответ 2

Условие - чушь. Расстояние между любыми соседними храмами, равное 1, удовлетворяет условию задачи. Нигде не сказано, что расстояния между храмами должны быть разными. При этом длина отрезка должна быть целой, иначе решения нет.