C#. Как сделать, чтобы программа проверяла тип введённой переменной?

Основные ошибки предыдущие отвечающие уже изложили.
Дополню тем что
"При этом если ввести букву, а не число, программа должна сказать, что это не число и просить ввести число бесконечное количество раз, пока не получит его." - эта логика вообще не заиплементирована никак.
Если я правильно понимаю - то бесконечно спрашивать пользователя надо насчет каждой переменной (a, b и c). Удобнее будет эту логику в отдельный метод вынести. Код:

class Program
{
static void Main(string[] args)
{
double a, b, c;
double x = 2.5;
double k;
int i;
a = PromptUntilCorrect(nameof(a));
b = PromptUntilCorrect(nameof(b));
c = PromptUntilCorrect(nameof(c));
k = a * x + b * x + c * x + (a * x + b * x + c);

Console.WriteLine(k);
Console.ReadKey();
}

private static double PromptUntilCorrect(string varName)
{
double userValue;
bool isDouble;
do
{
Console.WriteLine($"Введите число {varName}");
isDouble = double.TryParse(Console.ReadLine(), out userValue);
if (!isDouble)
{
Console.WriteLine("Это не число");
}
}
while (!isDouble);

return userValue;
}
}

Этот код уже помещает число в переменную "а".
double.TryParse(Console.ReadLine(), out a);

Тип переменной фиксирован, его не нужно проверять. Данные от пользователя всегда приходят в виде строки.
Для преобразования строки в число double надо использовать double.TryParse().
Ввод числа с проверкой и повторным запросом лучше сделать отдельным методом.
Переменную "a" ты зачем-то вводишь дважды.