Мoжно ли нaпиcaть пpoгpaммy

Это задача звёздной динамики. Но так как в крупных галактиках звёзд бывает сотни миллиардов (если не триллионы, если считать сферическую подсистему), то для этого нужны или вычислительные супер-средства, или моделирование звёздных агрегации, или и то и другое одновременно. К тому же в ядрах и ядрышках процессы движения могут иметь релятивистский характер, что для отдалённых от центра областей галактик зачастую совершенно не важно (по крайней мере на протяжении миллионолетий или сроков порядка одного галактического года для средних и дальних от центра областей), так что наверно надо будет всё таки вводить релятивистскую и нерелятивистскую подсистемы с учётом их взаимодействия. К тому же галактики часто взаимодействуют друг с другом, так что супер-задача звёздной динамики для автономных галактик на протяжении миллиардолетий может оказаться лишённой всякого смысла. И ещё сразу возникают проблемы с начальными данными, а также с самой эволюцией звёзд -например, барстеры или Super Nova могут скидывать значительную часть своей массы, что нельзя не учитывать в общем плане так же как и перетекание вещества между тесными компонентами кратных систем. Но всё это уже есть, если что (то есть вполне адекватные модели галактической динамики и компьютерные программы на их основе), так что вопрос насчёт "можно ли" совершенно неуместен...

На данном этапе развития науки - нет, нельзя. Единственная общепризнанная физическая теория, которую можно использовать для моделирования галактики - ОТО. Но результаты моделирования по ОТО очень сильно расходятся с наблюдаемым астрономами движением звёзд.

И сейчас наука пытается придумать костыли, которые согласовали бы наблюдения и признанные физические теории. Вариантов придумано несколько (самый модный - тёмное вещество), но не один из них не является удовлетворительным.

Если нужно изобразить простую модель из нескольких сот светлых точек, бегающих вокруг чёрного круга, то, конечно, можно. На хабре даже статья про похожее была. Только там про электроны. Надо будет формулы на гравитационные поменять. https://habr.com/ru/post/487606/
Рукава, наверное, сложно будет сделать, поэтому будет просто воронка.