Существует ли программа, в которой в условии if можно не писать then?

Если программа - то существует (и наверняка не 1) - как программист в нее заложит - то она и будет делать, выводить на экран и т.д.

Если речь идет про язык программирования, то есть языки программирования, в которых слово "then" не пишется (заменено чем-либо), например, в C-подобных - это - фигурные скобки, в Python - обычное двоеточие и уже с новой строки через 4 пробела требуемое действие.

Опять же. если речь идет про язык программирования Паскаль, то в нем (в коде) без then не обойтись. Да и элементарно если вдуматься, то не обойтись никак в любом языке программирования (в крайнем случае - можно заменить), ибо if - это условие (на русский язык переводится как "если"), а then - действия, которые нужно выполнить, если условие выполнется, само по себе then переводится как "то", "тогда", т.е. if ... then ... (вместо троеточия собственно необходимые параметры) - если ... тогда ... - Ну как просто в человеческой речи без "тогда" можно обойтись, ставя условие? - Никак. Ну а чтобы программа не выводила на экран слово "then" само собой можно написАть.

Нет. В паскале, хочешь-не-хочешь, придётся писать then. Таков синтаксис языка.

В C-подобных языках (которых масса) then и конец условия заменили на скобки {}

Например, в программах для программирования на языках C, C++, C#. В них if не нуждается в then

Синтаксис языка определяет, нужно ли там писать then. Если в синтаксисе языка паскаль требуется писать then, значит требуется. Если в синтаксисе языка C# он не нужен, значит не нужен.

If - Если
Then - Тогда

Существует ли Иван Ртов без мозгов?

это смешно

Может ты имеешь ввиду язык программирования?