Требуется объяснить каждую строку программы на Assembler

А я продолжу:

mov bx,1; запись 1 в регистр бх
mov cx,21; запись 21 в регистр сх
mov dx,offset Hellostr; запись смещения адреса байтового массива хеллостр в регистр дх
mov ah,40h ;запись 40 в старший байт аккумулятора
int 21h ;вызов прерывания 21
mov ah, 04Ch ; запись 4ц в старший байт аккумулятора
int 21h;вызов прерывания 21
end start ;ничего в общем-то не значит, просто конец ассемблерирования

Сильно помогло?
Ты лучше учитывай такой тонкий момент, что без знания архитектуры все эти объяснения каждой строчки имеют примерно такой вот эффект, который ты сейчас ощутил: все слова вроде понятные, а в общем - непонятно ничего. Поэтому садись за учебник и штудитруй архитектуру, в данном случае это 8080. И заодно выясни, что в ДОСе делает 21-ое прерывание, когда и почему.

MODEL TINY
Служебная информация для "компилятора", которая говорит какие настройки использовать - в данном случае 16-разрядныое приложение DOS. В этой модели все данные и код располагаются в одном физическом сегменте. Размер программного файла в этом случае не превышает 64 Кбайт
STACK 256
Определение сегмента стека.
DATASEG
Начало или продолжение сегмента инициализированных данных.
Hellostr DB 'Hello First Step Site '
Описание метки Hellostr и "запись" данных-байт
CODESEG
Начало или продолжение сегмента кода
start:
Метка
mov ax,@data
Запись в регистр ax физического адреса сегмента данных типа near
mov ds,ax
Запись в регистр ds значения регистра ax
.......дальше надоело
mov bx,1

mov cx,21

mov dx,offset Hellostr

mov ah,40h

int 21h

mov ah, 04Ch

int 21h

end start