Сколько иероглифов в китайском языке?

85 568 штук, если верить словарю «中華字海», изданному в 1994 г. На самом деле, точное количество иероглифов посчитать нельзя в принципе, как нельзя посчитать точное количество слов в любом живом языке. Потому что это количество постоянно и непрерывно изменяется. Создаются новые слова и иероглифы, старые умирают.

Большинство исследователей соглашаются, что сейчас в китайском языке около 50 000 отдельных иероглифов и еще около 50 000 различных форм их написания (устаревшие, измененные варианты) .

Википедия утверждает, что «1000 обиходных иероглифов покрывают 92 % печатных материалов, 2000 могут покрыть более 98 %, а 3000 иероглифов уже покрывают 99 %», и это утверждение не слишком далеко от истины. Практика показывает, что, зная примерно 2000 иероглифов, можно вполне сносно читать и понимать большинство китайских газет и журналов, смотреть фильмы на китайском и общаться с китайцами. А так как большинство китайских слов состоят из двух и более иероглифов, то понимание всего пары тысяч знаков хватает для того, чтобы понимать и использовать десятки тысяч слов.

в "прочие услуги" с таким вопросом?

В китайской письменности каждый иероглиф обозначает отдельный слог и отдельную морфему. Общее количество иероглифов превышает 80 тысяч, но бо́льшую часть из них можно встретить лишь в памятниках классической китайской литературы.
Знание 500 наиболее частотных иероглифов достаточно для понимания 80% обычного современного китайского текста, знание 1000 и 2400 знаков позволяет понять соответственно 91% и 99% такого текста.
3000 иероглифов достаточно для чтения газет и неспециализированных журналов.
Большие однотомные двуязычные словари включают, как правило, 6000-8000 иероглифов. Среди этого объема уже немало весьма редкоиспользуемых иероглифов, например используемые в названиях ритуальных предметов древности или медикаментов традиционной китайской медицины.
Наиболее полный словарь иероглифов Чжунхуа цзыхай («Море китайских иероглифов» 中華字海) издания 1994 года содержит 87 019 иероглифов.

Канси цзыдянь — классический словарь китайского языка.
В настоящее время китайские иероглифы существуют в 2 вариантах: упрощённом, принятом в материковом Китае, и традиционном — на Тайване, в Гонконге, и в некоторых других странах.
Традиционно китайцы писали сверху вниз, а столбцы шли справа налево. В настоящее время в КНР преимущественно пишут горизонтально, слева направо, по образцу европейских языков; вертикальное письмо продолжает использоваться на Тайване наряду с горизонтальным. Однако в материковом Китае вертикальное письмо и дореформенная иероглифика по-прежнему используются как семантическая отсылка к традиционной китайской культуре — в изданиях по истории искусств, арт-периодике и т. п.