Люди плизззз, помогите срочно написать ЭССЕ по геометрии

1) Параллелограммом называется четырехугольник, у которго противоположные стороны параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых

2) и 3)

4)

5) Теорема 1. Противоположные стороны параллелограма равны.
Доказательство. В параллелограмме АВСD проведем диагональ АС. Треугольники АСD и АСВ равны, как имеющие общую сторону АС и две пары равных углов. прилежащих к ней: САВ=АСD, АСВ=DAC (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и ВС) . Значит, АВ=CD и ВС=AD, как соответственные стороны равных треугольников, ч. т. д. Из равенства этих треугольников также следует равенство соответственных углов треугольников:
Теорема 2. Противоположные углы параллелограмма равны: А=С и В=D.
Равенство первой пары идет из равенства треугольников АВD и CBD, а второй - АВС и ACD.
Теорема 3. Соседние углы параллелограмма, т. е. углы, прилежащие к одной стороне, составляют в сумме 180 градусов.
Это так, потому что они являются внутренними односторонними углами.
Теорема 4. Диагонали параллелограмма делят друг друга в точке их пересечения пополам.
Доказательство. Рассмотрим треугольники ВОС и АОD. По первому свойству AD=ВС ОАD=ОСВ и ОDА=ОВС как накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС. Поэтому треугольники ВОС и АОD равны по стороне и прилежащим к ней углам. Значит, ВО=ОD и АО=ОС, как соответственные стороны равных треугольников, ч. т. д.

6) Признаки параллелограмма (они же теоремы)
- Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он является параллелограммом.
- Если противоположные углы четырехугольника попарно равны, то он является параллелограммом.
- Если соседние углы четырехугольника, т. е. углы, прилежащие к одной стороне, составляют в сумме 180 градусов, то он является параллелограммом.
- Если диагонали четырехугольника взаимно делятся в точке пересечения пополам, то четырехугольник - параллелограмм.
-Если четырехугольник имеет пару равных, параллельных между собой сторон, то он является параллелограммом.

эта што