Дайте формулы сокращённого умножения! Срочно

an - bn=(a - b)(an-1 + an-2 b + .+an-k bk-1 +..+a bn-2 + bn-1)
an + bn=(a+ b)(an-1- an-2 b +..) во вторых скобках знаки -/+ чередуются

Формула для разложения на множители разности степеней

an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+...+an-kbk-1+...+abn-2+bn-1)

Формулы сокращённого умножения

Из правил умножения сумм и многочленов легко получить следующие семь формул сокращённого умножения.

Их следует знать наизусть, так как они применяются практически во всех задачах по математике.

[1] ( a + b )² = a² + 2ab + b² ,

[2] ( a – b )² = a² – 2ab + b² ,

[3] ( a + b ) ( a – b ) = a² – b²,

[4] ( a + b )³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³ ,

[5] ( a – b )³ = a ³ – 3a² b + 3ab² – b³ ,

[6] ( a + b )( a² – ab + b² ) = a³ + b³ ,

[7] ( a – b )( a ² + ab + b² ) = a³ – b³ .

П р и м е р . Вычислить 99³, используя формулу [5] .

Р е ш е н и е : 99³ = (100 – 1)³ = 1000000 – 3 · 10000 · 1 + 3 · 100 · 1 – 1 = 970299.