Домашние задания: Другие предметы

Нужна помощь с задачкой по математике! Очень срочно! Вся надежда на вас!!!

Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 7 дней, при условии, что второй рабочий приступит к ней за 2 дня позже первого. Если бы работу выполнял каждый рабочий по отдельности, то первому потребовалось бы на 4 дня больше чем второму. За сколько дней выполнить каждый рабочий мог выполнить эту работу? Прошу не писать всякой брехни типа "Не знаю, Какая сложная задача, эх ленивая молодежь пошла...." Реально очень срочно. Если не решу - бошку оторвут )) Заранее спасибо!
Пусть первый выполняет за х дней, второй за у. Тогда
х-у=4
7/х+5/у=1
Решаем эту систему. Из первого уравнения х=у+4
7/(у+4)+5/у=1
(12у+20)/(y^2+4y)=1
y^2+4y=12y+20
y^2-8y-20=0
D=64+80=144
y1=(8+12)/2=10
y2=(8-12)/2=-2 посторонний корень так как у>0
Ответ: первый за 14 дней, второй за 10 дней
Сергей Алексеенко
Сергей Алексеенко
13 189
Лучший ответ
Пусть за х дней выполняет всю работу второй рабочий один, тогда
х+4 дня выполняет всю работу один первый рабочий
(х+х+4)/2 =(2х+4)/2 = 2( х+2)/2 = х+2 дней выполнят они всю работу вместе
Уравнение
х+2 = 7+5 ( первый работал 7 дней, второй работал 7-2 =5 дней)
х=10
Ответ
10+4 =14 дней нужно первому рабочему на всю работу
10 дней нужно второму рабочему на всю работу
согласен. 10 и 14 дней. Выбирай любое решение
Иван Ермаков
Иван Ермаков
30 627
Пусть х-время второго, тогда время первого х+4. Производительность первого 1/(x+4), производительность второго 1/x. Первый работал 2 дня и сделал 2/(x+4), потом вместе работали 5 дней и сделали 5*(1/(x+4)+1/x). Все вместе равно 1(объем всей работы) . 2/(x+4)+5*(1/(x+4)+1/x)=1. Решив уравнение, получите х=10. Ответы 10 и 14 часов.
EI
Egor Izotov
23 856
Пусть v1- скорость работы первого рабочего, v2 - скорость работы второго рабочего, L - полная работа, t1 - время выполнения всей работы первым рабочим, t2 - время выполнения всей работы вторым рабочим. На основе условия составим систему из 4 уравнений:
v1*7+v2*5=L
v1*t1=L
v2*t2=L
t1=t2+4
Основная проблемма в том, что неизвестных 5, а уравнений 4.
Решим эту систему.
Поделив первое уравнение на третье и первое уравнение на второе, получим:
{7*v1/(v2*t2)}+(5/t2)=1
(7/t1)+{(5*v2)/(v1*t1)}=1
Подставляя t1=(t2+4), и преобразовуя полученные два уравнения, получим
{7*(v1/v2)}+5=t2
7+{5*(v2/v1)}=t2+4
Избавляясь от (v1/v2), получим квадратное уравнение
t2`2-8*t2-20=0
где (t2`2) - t2 в квадрате
Решая это квадратное уравнение, получим два корня (10) и (-2). Второй корень нам не подходит, значит t2=10 дней. Тогда t1=t2+4=10+4=14 дней.
5 и 8