в чем проявляется незаурядный ум Катерины в пьесе Гроза Островского

Думаю, что стоит говорить не об уме, а характере героине, ее незаурядной натуре!

Катерина из пьесы «Гроза» . Она религиозна и романтична одновременно. Её душа стремится к счастью, рвется на волю. Катерина — купеческая дочь, выданная замуж без любви за Тихона, она попадает в атмосферу жестокости. В этой среде семейные обязанности выполняются не от души, а «из-под неволи» , и Катерина на всю жизнь связана с тупым и недалеким мужем, со злой и сварливой свекровью.
Но ее романтические порывы находят выход, Катерина страстно влюбляется в молодого человека, Бориса, выделяющегося приличными манерами и некоторой образованностью. В героине борются два начала: искреннее чувство, любовь и сознание долга за-мужней женщины. Эта внутренняя борьба вызывает у Катерины стремление к личной свободе. Изменив мужу, Катерина сама кается перед ним, но, измученная домашней атмосферой, предпочитает смерть возвращению в семью. Честная, искренняя и принципиальная, она не способна на обман и фальшь, на изворотливость и приспособленчество.
О желании летать она заговаривает несколько раз. Этим Островский подчеркивает романтическую возвышенность души Катерины. Она хотела бы стать птицей, летящей куда захочет: «Отчего люди не летают!. . Отчего люди не летают так, как птицы? Знаешь, мне иногда кажется, что я птица. Когда стоишь на горе, так тебя и тянет лететь. Вот так бы разбежалась, подняла руки и полетела, – говорит она Варваре, сестре Тихона, – какая я была резвая! А у вас завяла совсем... » Суровая действительность возвращает героиню в мир Кабановых и Диких. Здесь нужно лгать, втихомолку делать то, что хочешь, внешне соблюдая правила приличия. Варвара, выросшая в доме, прекрасно усвоила эту науку. Варвара – полная противоположность Катерине. Она не суеверна, не боится грозы, не считает обязательным строгое соблюдение установленных обычаев. Катерине же противно такое поведение.
Поэтому в беспощадном мире, где царят Дикие и Кабанихи, ее жизнь оказывается невыносимой, невозможной и заканчивается так трагично. Протест Катерины против Кабанихи – это борьба светлого, чистого, человеческого против мрака лжи и жестокости «темного царства» . У Катерины очень своеобразный характер: она богобоязненна и мятежна одновременно. Для нее это не самоубийство, а освобождение от тягот жизни, безысходности.

Это натура, живущая умом сердца, мечтающая о счастье и любви, идеализирующая мир.

Накрутила себя по глупости, от мужа гульнула и утопилась. И это незаурядный ум???

В том что она полная дура)