решить задачу: концы одного диаметра удалены от касательной к окружности на 2,4 дм и 1,8 дм.наидите диаметр окружности!

Чертеж: Нарисуй окружность. Центр окружности обозначь О. Проведи касательную горизонтально, чтобы она касалась окружности в ее верхней точке. Эту точку обозначь С. Проведи в окружности наклонно диаметр (он проходит через точку О, и он должен быть наклонен вправо, то есть точка перечесения диаметра с окружностью слева от точки касания касательной находится на чертеже выше точки пересечения диаметра с окружностью справа от точки касания касательной) . Обозначь левую точку пересечения диаметра с окружностью через А, правую через B. Из точки A опусти перпендикуляр на касательную, точку пересечения обозначь через D. Из точки B тоже опусти перпендикуляр на касательную, точку пересечения обозначь E. По условию AD=1,8 дм, BE=2,4 дм. Теперь продли диаметр до пересечения с касательной слева от окружности. Точку пересечения обозначь K. И теперь соедини центр окружности с точкой С. Отрезок СO является радиусом окружности и перпендикулярен к касательной.
Решение:
Обозначим длину диаметра за d, длину отрезка АK за x
Рассмотрим треугольники КАD и KBE - они подобны по трем углам.
Соответствующие стороны в подобных треугольниках пропорциональны. Составляем пропорцию:
KA/AD=KB/BE
Это дает нам первое уравнение (подставь обозначения! )
x/1,8=(x+d)/2,4
Теперь рассмотрим треугольники KDA и KOC - тоже подобны по трем углам.
Составляем для них пропорцию (отрезки OA и ОС являются радиусами и их длина d/2):
KO/CO=KA/AD
Подставляем обозначения и получаем второе уравнение:
(x+d/2)/(d/2)=x/1,8
Упростим второе уравнение к виду: (2x+d)/d=x/1,8, умножив и числитель и знаменатель левой части уравнения на 2.
Имеем систему уравнений. Выражаем x через d из первого уравнения - оно дает нам x=3d и подставляем это значение во второе:
[(2*3d)+d]/d=3d/1,8
раскрываем скобки, сокращаем d в числитиле и знаменателе левой части, и меняем части уравнения местами:
3d/1,8=7
d=7*1,8/3=4,2
Ответ: d=4,2 дм

Любой треугольник, вписанный в окружность и имеющий диаметр в качестве одной из сторон, является прямоугольным. Таким Образом диаметр будет равен (по теореме Пифагора) корень кв. из суммы квадратов 2,4 и 1,8, т. е. 3. Зачем здесь касательная, я не очень поняла.