10 баллов за лучшее решение задачи по физике!

Через 2,56 секунды
t =S/V
V =с =3*10 в восьмой скорость электромагнитных волн
путь =2S, туда и обратно.

384400Х2/300000=2,5626(6) сек

Только вот:

1) Нигде в условии не сказано, что Сотрудник Центра управления полётом находится на Земле. А то что дано расстояние до Земли могло быть просто уловкой. Так что ответ может быть и ноль, т. е. если этот сотрудник рядом с астронавтом

2) Если допустить что сотрудник всё-таки на Земле то к полученным ранее 2,56 сек прибавляем ещё немного времени, так как в условии спрашивается не через сколько, например, компьютерная система может отправить ответный сигнал о получении сообщения, а всё-таки, в постановки задачи спрашивается через сколько сотрудник услышит ответ астронавта на свой вопрос. Вы в аське мгновенно чтоли ответ отправляете? Вы же не роботы! Нет же! Так что прибавляем смело время на зачитывание или заслушивание вопроса 3 секунды, время реакции (пол секунды пока инфа дойдёт до мозга) , время на обработку вопроса (сообразить что от нас вааще требуется) ещё секунду, время на раздумья и формулировку ответа скажем ещё секунду, время на воспроизведение ответа (произнести в микрофон или набрать на клавиатуре) ещё секунды 3 хотя бы, ну и, наконец, ещё пол секунды на преобразования аппаратурой сообщения как из цифрового кода в обычный вид так и обратно и приём и получение.

Так что примерно около 11-12 секунд минимум