Как правильно писать (в) глубь норы? Слитно или раздельно? И почему?

Из орфографического словаря:
вглубь, нареч. и предлог (распространиться вглубь и вширь; зверь забился вглубь норы) ,
но сущ. в глубь (в глубь океана; в глубь веков; в глубь души; вникать в глубь, в суть проблемы) .

Иначе:
_Вглубь_ пишется слитно, если это наречие или предлог: _распространиться вглубь и вширь; зверь забился вглубь норы_; раздельно _в глубь_ , если это существительное с предлогом: _ в глубь океана; в глубь веков; в глубь души; вникать в глубь, в суть проблемы_.

Понять разницу между наречием _вглубь_ и существительным с предлогом _в глубь_ часто очень трудно. (в отличие от океана, у рощи нет глубины, как и у норы)

Наречие пишется вчесте и отвечает на вопрос куда? - вглубь.
Существительное с предлогом пишется отдельно,
отвечает на вопрос во что? - в глубь.

идти вглубь (без указания, в глубь ЧЕГО? )
НО: в_глубь норы / океана/ моря итп (указание места)

слитно, это предлог

Вглубь пишется слитно, если это наречие или предлог (зверь забился вглубь норы, распространиться вглубь и вширь) , и раздельно (в глубь ), если это существительное с предлогом (в сочетаниях типа в глубь океана, в глубь веков, в глубь души) .

Напиши в World'e, он точно тебе покажет как правильно.

потому что это, скорей всего, наречие

раздельно