Помогите решить пожалуйста

1. А) вообще ни о чем, я не понял закономерность
Б) ряд 1/3 + 1/5 + 1/7 + .-очевидно расходится, тк если не так, то сумма 1/4+1/6*1/8 как меньшая, тоже сходится, а значит и сходтся ряд 1/n, а это бред
В) имеем ряд как сумму членов вида ( е^(n-1) / 2n )^2, где уже при n=4 видим "превосходство" числителя более, чем в е раз, а тк числитель растет быстрее, то каждый член, начиная с n=4 не меньше е, а значит расходится ряд

2. все правильно выше написано - ряд, взятый по модулю, эквивалентен 1/6n^2, а тот сходится.

3. А) по теореме имеем 1/R = lim n*6^2 / (n+1)*6^2 при n стрем к беск. отсюда 1/R = 1, те R=1. на границе имеем сумму 1/(n*6^2), либо противоположную по знаку. в обоих случаях ряд, очевидно, расходится
Б) теперь по формуле R = lim [2^(n+1)]^ (1/n) при n стрем к беск, отсюда R = 2. на границе имеем сумму бесконечного числа дробей 1/2 либо противоположных по знаку, которая расходится

4. sinx ^ 2 = (1 - cos2x) / 2- отсюда видим, что нам нужна лишь формула косинуса, которую и подставим в уравнение.

2)Иследовать на абсолютную сходимость
1.Расмотрим ряд из модулей. Получетьс просто без -1 в степени. Потом сравним ряд с рядом 1\6*н^2 получим еденицу и тогда ряды еквиваленты. А из того что ряд 1\6*н^2 сходиться наш исходній ряд будет сходиться. Вроде так