Как понять задание по русскому языку?

В 8-м классе изучается тема Типы сказуемого и способы его выражения, но, так как, судя по всему, Вы ещё не в 8-м классе, а если и в 8-м, то тему эту ещё не изучали, от Вас требуется просто указать, какой частью речи выражено сказуемое, например:
Богатые тоже плачут (сказуемое плачут – не богатые! – выражено глаголом) . День сегодня прекрасный (сказуемое прекрасный выражено именем прилагательным) . Моя мама – врач (сказуемое врач выражено именем существительным) . В комнате светло (сказуемое светло выражено словом категории состояния) . Пять плюс пять будет десять (сказуемое будет десять выражено глаголом будет и числительным десять) . Он мне лапшу на уши вешает (сказуемое лапшу на уши вешает выражено фразеологическим оборотом) .

Какой частью речи выражено сказуемое?
Кстати, когда учитель задает Вам задание на уроке, подойдите и спросите, что это значит, чтобы дома вопросов не возникало.

сказуемые делятся на простые и составные.

Простое сказуемое может быть только глагольным.
Составное сказуемое состоит из вспомогательной части и основной части. . В зависимости от того, какой частью речи выражена основная часть сказуемого, составное сказуемое может быть глагольным и именным
http://www.licey.net/russian/syntax/r1_1_5

ну чем выражено сказуемое, какой частью речи...

Бывает так, что сказуемое выражено не глаголом, а, к примеру, прилагательным.

Богатые тоже плачут.
Богатые - сказуемое, выраженное прилагательным.

часть речи, с помощью которого выражено сказуемое