А было ли Монголо-Татарское нашествие?

Насколько мне известно, впервые было серьёзно поставленно под сомнение наличие так называемого "татро-монгольского ига" в работах известного историка Л. Н. Гумелева. Поэтому можно посмотреть каки-нибудь статьи о его исследованиях, может даже энциклопедические.
Насчет второго вопроса, Вам лучше его уточнить, поскольку в период раздробленности никакого "русского войска" не было, в лучшем случае не согласованные между собой отряды разных княжеств (бтва на р. Калке)

Монголо-татарское иго было установлено в результате Батыева нашествия в 13 веке. Русские княжества не входили непосредственно в состав Монгольской державы и сохранили местную княжескую администрацию, деятельность которой контролировалась баскаками. Русские князья были данниками монгольских ханов и получали от них ярлыки на владение своими княжествами. На территории Руси не было постоянного монголо-татарского войска. Иго поддерживалось карательными походами и репрессиями против непокорных князей. До начала 1260-х годов Русь находилась под властью великих монгольских ханов, а затем — ханов Золотой Орды. Формально монголо-татарское иго было установлено в 1243 году, когда князь Ярослав Всеволодович получил от монголов ярлык на владимирское великое княжество и был признан ими «стареи всем князем в русском языце» . Регулярное поступление дани с русских земель началась после переписи 1257-1259 годов, проведенной монгольскими «численниками» под руководством Китата, родственника великого монгольского хана. От дани освобождалось только духовенство. Ежегодно из русских земель уходило в виде дани огромное количество серебра. «Московский выход» составлял 5-7 тысяч рублей серебром, «новгородский выход» — полторы тысячи. Периодически собирались большие «запросы» на военные и другие нужды. Кроме того, русские князья были обязаны по приказу хана присылать воинов для участия в походах и в облавных охотах («ловитвах») . «Ордынские тягости» истощали экономику Руси, мешали развитию товарно-денежных отношений. В конце 1250 — начале 1260-х годов дань с русских княжеств собирали мусульманские купцы («бесермены») , откупавшие это право у великого монгольского хана. Большая часть дани шла великому хану в Монголию. В ходе восстаний 1262 года «бесермены» из русских городов были изгнаны, а обязанность сбора дани перешла к местным князьям.
Для поддержания ига ханы Золотой Орды неоднократно предпринимали вторжения в русские земли. Только в 1270-1290-х годах ими было организовано 14 походов. Однако борьба Руси против ига приобретала все большую широту. В 1285 году великий князь Дмитрий Александрович (сын Александра Невского) , разгромил и изгнал войско «ордынского царевича» . В конце 13 — первой четверти 14 века выступления в русских городах (в Ростове — 1289 и 1320, в Твери — 1293 и 1327) привели к ликвидации баскачества. С усилением Московского княжества татарское иго постепенно ослабевает. Московский князь Иван Калита (княжил в 1325-1340) добился права собирать «выход» со всех русских княжеств. С середины 14 века повеления ханов Золотой Орды, не подкрепленные реальной военной угрозой, русскими князьями уже не выполнялись. Дмитрий Донской (1359-1389) не признавал ханские ярлыки, выданные его соперникам, и силой захватил владимирское великое княжество. В 1378 году он разгромил татарское войско на реке Воже в Рязанской земле, а в 1380 году одержал победу в Куликовской битве над золотоордынским правителем Мамаем.
Однако после похода Тохтамыша и взятия Москвы в 1382 году Русь была вынуждена снова признать власть Золотой Орды и выплачивать дань, но уже Василий I Дмитриевич (1389-1425) получил владимирское великое княжение без ханского ярлыка, как «свою отчину» . При нем иго носило номинальный характер. Дань выплачивалась нерегулярно, русские князья проводили самостоятельную политику. Попытка золотоордынского правителя Едигея (1408) восстановить полноту власти над Русью окончилась неудачей: взять Москву ему не удалось. Начавшиеся в Золотой Орде усобицы открыли перед Русью возможность свержения татарского ига.
Однако в середине 15 века сама Московская Русь пережила период междоусобной войны, что ослабило ее военный потенциал. В эти годы татарские правители организовали ряд опустошительных вторжений (1439, 1445 1448, 1450, 1451, 1455, 1459), но привести русских к полной покорности уже не смогли.
В 1480 году после неудачного похода хана Большой Орды Ахмата и «стояния на Угре» иго было окончательно свергнуто.