каково расстояние от северного полюса до до южного через центр земли

Это расстояние называется полярным дияметром Земли. Диаметр Земли от Северного полюса до Южного равен 12714 км.

Земля имеет форму шара. Эта истина должна быть для географов непреложной, несмотря ни на какие разговоры о сплющенности Земли у полюсов. Глобус с диаметром, равным высоте классной комнаты, нужно придавить с каждого полюса лишь на полсантиметра, чтобы показать эту сплющенность. Разрез Земли, изображенный на тетрадном листе (примем экваториальный диаметр равным 150 мм) , касаясь у экватора проведенной циркулем окружности, у полюсов будет отходить от нее на 0,25 мм, то есть примерно на толщину линии самой этой окружности. Географические процессы во многом обусловлены формой Земли (зональность, общая циркуляция атмосферы) , но именно ее шарообразностью, на сплюснутость же не реагируют совершенно. Когда же пришла пора измерять Землю, строить точные карты, — вот тут-то эта сплющеннось и проявилась. Форма планеты не может быть точно описана математической формулой. Пришлось подбирать геометрическое тело, которое может быть охарактеризовано более или менее простой формулой и наиболее близко напоминает форму Земли. Это — эллипсоид вращения, то есть тело, которое образуется в результате вращения эллипса вокруг одной из его осей. Земля вращается, поэтому ось вращения эллипса совместили с осью Земли. Так как Земля сплюснута у полюсов, вращать эллипс стали вокруг его короткой оси. Измерение Земли очень сложно, у разных ученых получаются разные результаты; в России применяется эллипсоид, вычисленный в 1940 г. Феодосием Николаевичем Красовским. Малая полуось эллипсоида Красовского (расстояние от центра до полюса) Rp = 6 356 853 м, большая полуось (от центра до экватора) Re = 6 378 245 м.

от Южного до Северного полюса - 180 градусов
в 1 градусе примерно 111 км
значит нужно 180*111=19980 км