Домашние задания: Другие предметы

срочно помогите.. плиз

1.В параллелограмме ABCD угол С = 45 градусов. Диагональ BD перпендикулярна AB и равно 7 см. Найдите DC.
2. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см. и 15 см. Найдите разность периметров ∆АОВ и ∆АОD.
№1.
Выполни рисунок по условию, читай решение и все увидишь.
Так как диагональ BD перпендикулярна АВ, то угол ABD равен 90 гр. (то есть он прямой) .
Теперь рассмотрим параллельные прямые (стороны) АВ и CD и их секущую BD.
Здесь накрест лежащие углы ABD и BDC равны между собой, значит угол ABD =углу BDC=90гр.
Теперь рассмотрим треугольник BCD. В нем угол С по условию равен 45гр. , угол BDC=90гр. (сейчас нашли) . Тогда на третий угол DBC остается 45гр.
Значит, треугольник BCD равнобедренный, в нем BD=DC=7см!
№2.
Снова выполни рисунок по условию. Еще для решения этой задачи напомню, что диагонали в параллелограмме делятся точкой пересечения пополам.
Пусть в этом параллелограмме АВ=10см, АD=15см. Составим выражения для периметров ∆АОВ и ∆АОD.
Периметр ∆АОВ =АВ+1/2BD+1/2АС=10+1/2BD+1/2АС.
Периметр ∆АОD =АD+1/2BD+1/2АС=15+1/2BD+1/2АС.
Теперь хорошо видно, что их периметры отличаются на 5 см. Это и есть их разность!
Sermik Kotlyar
Sermik Kotlyar
2 696
Лучший ответ
1-я задача.
Угол А = углу С = 45 градусов.
Рассмотрим треугольник АВД; он прямоугольный, т. к. ВД перпендикулярна АВ, а угол ВДА = 45 градусам. Значит треугольник равнобедренный, т. е. АВ = ВД = 7 см. А сторона ДС=АВ=7см.
Ответ: ДС=7см.
2-я задача.
Периметр треугольгика АОВ= АВ+АО+ВО
Периметр треугольника АОД= АД+АО+ОД
Сторона АО общая, а стороны ВО и ОД равны между собой, т. к. точка пересечения диагоналей делит их пополам. Осюда Разность периметров равна разности сторон АВ и АД,. т. е. 5 см
Ответ: разность периметров треугольников АОВ и АОД равна 5 см.
Жанар Амирова
Жанар Амирова
98 311

Похожие вопросы