Во время лунного затмения Луна входит в тень Земли, и мы перестаём её видеть. А можно ли наблюдать подобные затмения Мар

Нет, нельзя. Ни Марса, ни тем более Венеры.
Венеры нельзя, потому что она находится ближе к Солнцу, чем Земля, и Земля ну никак не может оказаться между Венерой и Солнцем.
А вот с Марсом дело в другом. Земля может в принципе оказаться между Солнцем и Марсом, причем центр Земли будет находиться точно между центром Солнца и центром Марса. Но даже в этом случае затмения Марса не будет, потому что с Марса Земля выглядит небольшой точкой, а Солнце имеет довольно большой видимый диск. Поэтому точка Земли на фоне диска Солнца лишь частично перекроет световой поток от Солнца на Марс и лишь чуть-чуть ослабит его. Поэтому изменение яркости отраженного света Марса с Земли заметить будет нельзя без специальных приборов (представь себе небольшое пятнышко на электрической лампочке - свет от лампочки практически не ослабнет) . А вот с Марса при этом можно будет наблюдать интересное редкое явление - прохождение Земли по диску Солнца. То есть черная точка Земли довольно медленно пройдет по солнечному диску. Кстати, с Земли можно наблюдать аналогичные редкие явления - прохождения Венеры и Меркурия по диску Солнца. Во время одного из прохождений Венеры по диску Солнца в 18 веке Михаил Васильевич Ломоносов, великий русский ученый, открыл атмосферу на Венере)