Наибольшая скорость у груза в момент, когда он проходит положение равновесия.

x''=A * омега^2 * cos(омега * t + нач. угол)
Так как скорость в этот момент наибольшая, то по формуле

x'=A * омега * sin(омега * t + нач. угол)

sin должен быть максимальный, то есть 1. Значит, cos=0. Поэтому ускорение x'' = 0.

Хулиганов Иосиф, ах ты ж богохульник, он имел в виду маятник (движение гурза по дуге окружности), разве не ясно?

Модуль ускорения не меняется. Меняется направление ускорения, то есть при движении груза от крайнего положения (конечная точка дуги) к положению равновесия скорость возрастает от нулевой до максимальной, а при движении от равновесного положения до крайнего положения убывает от максимальной до нулевой, причем возрастание скорости равно ее убыванию, т. к модуль ускорения (величина ускорения) не меняется

З. Ы: Ускорение груза меняет знак, т. к оно является проекцией ускорения свободного падения на траекторию движения груза, а угол между этой траекторией и направлением ускорения свободного падения меняется от острого до тупого, а значит и косинус этого угла меняется от положительного до отрицательного, и, исходя из того, что проекция прямой на прямую равна произведению проецируемой прямой а угол между этими прямыми, делаем вывод, что проекция, она же-ускорение нашего груза, меняет знак, а значит и свое направление.

Вот примеры:

m=0.1 кг

k= 10 Н/м

А= 5 см = 0.05 м

груз оттянули на пружине на расстояние А

потенциальная энергия Wp=kA^2/2

отпустили пружину - при прохождении положения скорость максимальная

вся Потенциальная энергия преобразуется в Кинетическую Wk =mv^2/2

приравняем энергии - найдем скорость

kA^2/2 = mv^2/2

v = A*√ (k/m) =0.05 *√ (0.1/10)=0.005 м/с = 0.5 см/с

2)

решение такое же - вместо 5см - 2 см -вместо 10 Н//м - 40 Н/м

v = A*√ (k/m) =0.02 *√ (0.1/40)=0.001 м/с = 0.1 см/с