Помогите понять тему выделение полного квадрата.

полный квадрат двучлена

квадрат первого (а"2) , квадрат второго (в"2) и удвоенное произведение первого на второе 2ав.
ЗАЧЕМ?
сокращаются трудозатраты.
КАК?
пример 1.
х"2-3х-4 в роли а х в роли 2ав -3х раз минус. значит. будет разность.
тройку делим на 2 и получаем. что в роли в 1.5 ( полтора по-русски)
записываем: х"2-2*1.5 х+2.25 -2.25 -4 первые три слагаемые берем в скобки: (х-1.5)"2 -6.25.
на этом можно остановиться. прибавили 2.25 и сразу вычли. дабы не нарушать баланс сил..

пр. 2. 4х"2+3х-1 в роли а 2х значит, удвоенное произведение ...2*1.5 *2х=6х должно быть...
да еще свободный член 2.25 (( ну. совпало с предыдущим. не специально- недосмотр, извини))
итак, (2х+1.5)"2-3,25 -3х

надеюсь технологию понял.

и спустя 40 лет учебы вспомнил с тобой
http://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli-11005/razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli-s-pomoshchiu-formul-sokrashchennogo-umnozheniia-11007/re-12c8c903-d9d9-4b88-be94-5b3a108f9699

твоя задача последнее число сделать таким, чтобы из него можно было бы извлечь корень
то есть что-то добавить или вычесть, смотря что есть исходное

Математика.
Метод выделения полного квадрата
Решим уравнение х2 + 6х - 7 = 0. Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение х2 + 6х в следующем виде:
х2 + 6х = х2 + 2• х • 3.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа х, а второе - удвоенное произведение х на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 32, так как
х2 + 2• х • 3 + 32 = (х + 3)2.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
х2 + 6х - 7 = 0,
прибавляя к ней и вычитая 32. Имеем:
х2 + 6х - 7 = х2 + 2• х • 3 + 32 - 32 - 7 = (х + 3)2 - 9 - 7 = (х + 3)2 - 16.
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(х + 3)2 - 16 =0, (х + 3)2 = 16.
Следовательно, х + 3 - 4 = 0, х1 = 1, или х + 3 = -4, х2 = -7.

сначала проси себя : а оно мне нада ? .