1) это существительное, слово склоняемое, поэтому в нём просто не может не быть окончания;
2) при разборе отглагольных существительных, оканчивающихся на -НИЕ (а это существительное образовано от глагола взрослеть), надо учитывать фонетические особенности.
Поясню. Сначала мы выделяем окончание и основу, для чего меняем форму слова. Окончанием является ИЗМЕНЯЕМАЯ часть слова, поэтому посмотрим, что же в нём изменяется при склонении:
И. есть взросление
Р. нет взросления
Д. к взрослению
Т. с взрослением
П. о взрослении
Может показаться, что неизменяемой частью во всех формах остаётся ВЗРОСЛЕНИ-. Но так ли это? Оказывается, не так. Напишем то же самое, но с частичной транскрипцией:
И. есть взрослени [й/э]
Р. нет взрослени [й/а]
Д. к взрослени [й/у]
Т. с взрослени [й/э] м
П. о взрослени [й/и]
Вот теперь отчётливо видно, что конец основы, звук [й], "прячется в буквы Е, Я, Ю, И (эта гласная тоже обозначает два звука после гласных и после Ь).
Таким образом, в слове взросление окончание – [э], а основа – взрослений-.
Выполняем разбор так:
взросл/е́ни/е [й/э] – корень/суффикс -ЕНИЙ-/окончание; основа слова – взрослений-.
Так как в словаре нет разбора существительного ВЗРОСЛЕНИЕ, я сделала скриншоты разборов прилагательного ВЗРОСЛЫЙ (видно, что нет ни приставки, ни суффикса) и существительного ГОРЕНИЕ, состав которого идентичен составу существительного ВЗРОСЛЕНИЕ. На скриншоте есть значок [ j ] – вместо него в школе употребляют [й]. Адрес словаря на жёлтой полосе. В поисковую строку на этом сайте вбивается данное для разбора слово в начальной форме и нажимается кнопочка МОС):
