Помогите, очень прошу, очень нужно!!! Без вас никак не смогу! Буду очень благодарна!

ОТВЕТ
x (- беск ,-1) U (-1/4, 0) U (1/2, 1)
Мыслителю посоветовал бы ОТКРЫТЬ УЧЕБНИК ПО МАТЕМАТИКЕ и почитать
- ПРИМЕНЕНИЕ метода интервалов к ДРОБЯМ - может еще не вечер, по крайней мере к общему знаменателю приводить умеете, а это здесь - большая редкость
Для спрашивающего- уже ВЕЧЕР...
ну вот, тут не только школьники бред пишут-
ЗНАМЕНАТЕЛИ в неравенствах НЕ ОТБРАСЫВАЮТ- МУДРЕЦУ об этом сообщал НЕОДНОКРАТНО, кроме того корни неверно нашли в числителе
специально для Натальи
нер-во сводится к виду
8 (x+1/2) (x-1/4)/ (x-1)*x(x+1))>0

(3x-4)/(x+1) - 1/x < (3x^2+5x-3) / (x^2-x)

(3x-4)/(x+1) - 1/x < (3x^2+5x-3) / x*(x-1)

Общий знаменатель x*(x+1)(x-1)
=>
(3x-4)*x*(x-1) - (x+1)(x-1) < (3x^2+5x-3)*(x+1)

(x-1)*(3x^2-4x - x+1) < (3x^2+5x-3)*(x+1)

(x-1)*(3x^2-5x+1) < (3x^2+5x-3)*(x+1)

3x^3 - 5x^2 + x - 3x^2 + 5x - 1 < 3x^3 + 5x^2 - 3x + 3x^2 + 5x - 3

(3x^3 - 3x^3) + (-5x^2 - 3x^2 - 5x^2 - 3x^2) + (x + 5x + 3x - 5x) + (-1 + 3) < 0

-16x^2 + 4x + 2 < 0

8x^2 - 2x - 1 > 0

(x - 2)(x + 4) > 0

(-бесконечность < x < -4) и (2 < x < +бесконечность)

(3x-4)/(x+1)-1/x<(3x^2+5x-3)/(x^2-x)
(3x-4)/(x+1)-1/x<(3x^2+5x-3)/(x*(x-1))|*x*(x+1)(x-1)
x*(3x-4)*(x-1)-(x+1)(x-1)<(3x^2+5x-3)(x+1)
x*(3x^2-7x+4)-x^2+1<3x^3+5x^2-3x+3x^2+5x-3
3x^3-7x^2+4x-x^2+1<3x^3+8x^2+2x-3
-8x^2+4x-1<8x^2+2x-3
8x^2+2x-3+8x^2-4x+1>0
16x^2-2x-2>0
8x^2-x-1>0
D=1+8=9=3^2
x1=(1+3)/8=1/2=0.5
x2=(1-3)/8=-1/4=-0.25

Из условия следует что x=0.5

вначале поднести к одном знаменателю... Х (Х+1) а потом хрест нахрест перемножить и найти Х ...