Физика, механика, не обычный:

Имеет смысл прежде чем рассуждать открыть учебник. Или использовать ваши рассуждения для бесплатного путешевствия. Вы взлетает на воздушном шаре вертикально вверх Дожидаетесь когда под вашими ногами появится нужное вам место или нужная вам страна и приземлшяетесь.

Почитай о силах инерции, в частности, о силе Кориолиса.

Интересно тут считают. Рассчитывают, исходя из того, что башня движется по окружности, и забывая то, что шарик будет притягиваться к центру окружности, а не будет всё время лететь вниз параллельно первоначальному направлению силы тяжести.
За время падения Земля повернётся на угол w*(2H/g)^0,5. Радиальная скорость шарика в конце падения будет равна vr=(2Hg)^0,5. Горизонтальная составляющая скорости шарика в конце падения будет равна V=(R+H)*w-(2Hg)^0,5*sin(w*(2H/g)^0,5). Тогда шарик за время падения пролетит по горизонтали расстояние (2H/g)^0,5*((R+H)*w-(2Hg)^0,5*sin(w*(2H/g)^0,5/2).
На самом деле формула ещё сложнее будет. Ведь основание башни движется по дуге, значит, шарик упадёт не на расстояние, равное высоте башни, а на чуть большее.

Вершина башни движется немного быстрее, чем её основание.
Поэтому брошенная сверху дробина чуток отклонится к востоку.
Падение со 100 метров в наших широтах даст миллиметров 20 отклонения к востоку.

У шарика угловая скорость, такая же, как у вершины башни. У шарика в начальный момент касательная скорость будет (R+H)*w, а у основания R*w. За время t = (2H/g)^0.5 основание пройдёт расстояние t*R*w, а шарик (R+H)*w*t. Т. е. относительно основание башни шарик улетит на восток на расстояние (R+H)*w*t-t*R*w =H*w*t . Короче, если башня на экваторе с километр высотой, то отклонение будет 1.04 м.