история спб Какие знания ценились в первой половине XIX веке?

Разумеется и языки, и естественные науки. См. Евгений Онегин.
Без языков невозможно было ничему научиться, так как свежие научные труды нужно было получать из Европы, и зачастую в европейских университетах приходилось завершать образование. Латынь и европейские языки, в области культуры - древнегреческий
Математика и физика позволяли многое сделать в инженерном деле (строительство зданий, кораблей, железных дорог).
Умение рисовать и чертить обязательно входило в круг инженерных наук. Без ясного чертежа трудно что-то объяснить рабочему., да и самому сделать расчет.
Уже были развиты астрономия и картография, морское дело. После войны 1812 г Европа стала ближе, русские интеллигенты стали интересоваться экономикой, ведением хозяйства, земледелием, как это делается в Европе.
В культурной сфере стала модной немецкая философия.
Россия в это время осваивала Сибирь, искала пути к Тихому океану и через Ледовитый и по суше, географические открытия по всему миру ещё ждали своих первопроходцев. В первом же кругосветном плавании русскими моряками был открыт новый материк

Россия становилась огромной страной, и военное дело всегда было одним из важнейших, выдвинулись замечательные полководцы, адмиралы.
Однако, вследствие того, что самодержавие тормозило социальные преобразования, не решалось ввести конституцию, армия была недостаточна боеспособна и организована.
свыше 30 лет шла Кавказская война с Шамилем, огромные потери понесла Россия в Крымской войне из-за ранений и особенно болезней, а также из-за отсталости в вооружении.