почему чехов не смог быть врачом?

Очень даже был и мог. Вспомните хотя бы фразу Чехова: «Медицина - моя законная жена, а литература - любовница».
Хотел из-за тяжелого случая с пациентами (умерли 2 пациентки из семьи его друга) бросить медицину, но так и не смог. Даже перед смертью писал, что хочет поехать на Дальний Восток как врач, а не как литератор.

Получив диплом врача, Чехов на дверях своей квартиры поместил табличку «Доктор А. П. Чехов», он продолжает лечить приходящих больных и посещать тяжёлых на дому. «Медицина у меня шагает понемногу. Лечу и лечу. Каждый день приходится тратить на извозчика более рубля. Знакомых у меня очень много, а стало быть, немало и больных. Половину приходится лечить даром, другая же половина платит мне пяти- и трёхрублёвки». — 31 января 1885 года М. Г. Чехову.

Однако от предложения занять постоянное место в Звенигородской больнице Чехов отказался, замещая в то же время заведующего земской больницей на время его отпуска, производя всю рутинную работу уездного врача: судебно-медицинские вскрытия, показания на судах в качестве судебно-медицинского эксперта и т. п. Наступает время, когда Чехов начинает колебаться в окончательном выборе своего призвания. Медицина становится одновременно и помехой литературе, и неиссякаемым источником для чеховских сюжетов.

В это время он ещё готовился к экзаменам на степень доктора медицины, для чего собирал материалы по истории врачебного дела, однако задуманного не довёл до конца, и уже в 1887 году он снял вывеску врача. Неизбежные неудачи лечащего врача с одной стороны и Пушкинская премия Академии наук за сборник «В сумерках» определили его окончательный выбор. Отныне медицинская практика отодвигается на второй план, хотя приватные врачебные занятия Чехов не оставляет вплоть до отъезда в Ялту в 1897 году.