цена товара повысилась на 10% , затем цена товара понизилась на 10%.

дешевле
-------------------
100+10%=110
110-10%=99

x*1.1*0.9 < x

Можно проще решить. Известно, что цена до повышения (Х) меньше той, которая получилась после (Y), соответственно знак равенства имеем "больше". Первое число равно X + 1/10 X, а второе Y + 1/10 Y

Соответственно получаем: X + 1/10 X > Y + 1/10 Y

Упрощаем равенство: X - Y + 1 /10 X - 1/10 Y > 0
11/10 X - 11/10 Y > 0
X - Y > 0
X > Y

Соответственно цена до повышения больше той, которая получилась после. Другими словами, товар подешевел после проведенных манипуляций

Допустим товар стоил 100 рублей.
Повысить цену на 10 процентов - получается 110 рублей (10% из 100 = 10).
Затем понизить цену на 10% получится 99 (10% из 110 = 11)...
Дешевле получится...

либо так

Цена товара была 100%.
Стала - 100 + 10 = 110% цены.
10% от новой цены = 110 : 10 = 11 % 110 - 11 = 99% стала цена после удешевления. Товар подешевел на 1% (100 - 99 = 1)

Дешевле! Я в уме решаю такие вещи.

Пусть товар стоил х рублей.
После поднятия цены на 10%, он стал стоить 1,1 х руб.
После понижения цены на 10%, товар стал стоить 1,1х*0,9=0,99х
Товар стал дешевле первоначальной цены.

Не знаю как решить уравнением, но то что стал дешевле это однозначно!