В предложении: На стене висел мундир и его ровесница, шляпа. Почему ставится запятая, а не тире.

Здесь вполне можно поставить тире, так как приложение ШЛЯПА заканчивает предложение. Запятая тоже уместна, но, на мой взгляд. тире предпочтительней из-за позиции приложения.

Но я бы вообще написала приложение с определяемым словом через дефис и в произношении слила бы их, а не стала бы отделять паузой: На стене висел мундир и его ровесница-шляпа.

У Пушкина стоит запятая, но у него приложение распространённое (поэтому дефис исключается): треугольная шляпа – На стене висел старый синий мундир и его ровесница, треугольная шляпа...

Тире и здесь уместнее. но Пушкин поставил именно запятую. А всё дело в том, что знак ТИРЕ был введён Николаем Михайловичем Карамзиным незадолго до своей смерти (умер Карамзин в 1826 году, летом), а роман «Арап Петра Великого» Пушкин начал писать в 1827 году, то есть тогда, когда знак тире был непривычным, новым, когда правила его постановки едва начали формироваться. Учась в Лицее, поэт с таким знаком не встречался. По этой же причине мы увидим запятые вместо тире, например, и у Грибоедова, причём порой даже не в таких случаях, как у Пушкина, когда и запятая возможна, и тире возможно, а тогда, когда по современным правилам запятая исключается, нужно только тире:
Служить бы раз, прислуживаться тошно. (Содержание предложений противопоставлено, поэтому необходимо тире, но для Грибоедова этот знак был новым и абсолютно непонятным).

Здесь можно и тире, и вообще не ставить знак препинания. Будет немного меняться дух предложения. С запятой - ироничный оттенок. Если тире - более длительная пауза - тогда эта ирония усилится. В тотальных диктантах, если ты их пишешь, то можешь заметить, что повсеместно можно выбирать один из этих знаков по вкусу .

потому, что после запятой может висеть не только шляпа....

наверное это уточнение