В течени (и-е) часа? В этом случае ставится И или Е?

в теченИИ реки

в теченИЕ часа

Е, конечно. "В течении" - это про реку...

Всё зависит от того, какой частью речи является это слово. Оно может быть существительным ТЕЧЕНИЕ и употребляться в разных падежных формах: чего? бурного течения, чему? бурному течению, чем? бурным течением и др. (причём, может употребляться как без предлогов, так и с предлогами: из бурного течения, по бурному течению, (попал) в бурное течение, в бурном течении.

Это слово может быть и предлогом (производным, произведенным-образованным от существительного). Тогда оно имеет одну-единственную форму: в течениЕ трёх часов, в течениЕ первого полугодия, в течениЕ всего разговора.

Почувствовали разницу? Если это существительное, то оно отвечает на вопрос что? чего? чему? во что? перед чем? в чём? Оно может употребляться вместе с прилагательным: в речное течение, в речном течении.
А если это предлог, то тогда не отвечает ни на какой вопрос (предлог - служебная часть речи), не может сочетаться с прилагательным. Предлог В ТЕЧЕНИЕ часто можно заменить другим предлогом, чтобы убедиться, что это действительно предлог: в течение трёх часов - за три часа, в течение жизни - за жизнь.

Сравните:
В течениИ (в чём?) реки наметился крутой поворот. Наша лодка попала в течениЕ (во что?).
В течениЕ дня ни разу не выглянуло солнце (За день ни разу...)

Если "в течени..." является предлогом (и не имеет отношения ни к какой жидкости), то на конце - Е.

В течениЕ часа - ответ на ваш вопрос.

Ответы выше неверные.

в этом предложении нет полного контекста к описанию. так как можно сказать :1) я влился в течение часа. Или : 2) я находился там в течении часа. В первом случае "я влился во что?" (как в течение реки), а во втором "я находился там пока протекал час" (находился в самом течении)

В этом случае в течениИ часа