Пожалуйста помогите решить "в коробке 8 жуков и пауков, всего у них 54 ноги . Сколько в коробке жуков и сколько пауков

Пауки и жуки

Чтобы решить эту задачу, нужно прежде всего припомнить из естественной истории, сколько ног у жуков и сколько у пауков: у жука шесть ног, у паука — восемь.

Зная это, предположим, что в коробке были одни только жуки, числом восемь штук. Тогда всех ног было бы 6X8 ==48, на шесть меньше, чем указано в задаче. Попробуем теперь заменить одного жука пауком. От этого число ног увеличится на два, потому что у паука не шесть ног, а восемь.

Ясно, что, если мы сделаем три такие замены, мы доведем/общее число ног в коробке до требуемых 54. Но тогда из восьми жуков останется только пять, остальные будут пауки.

Итак, в коробке было пять жуков и три паука.

Проверим: у пяти жуков 30 ног, у трех пауков 24 ноги, а всего 30 + 24 = 54, как и требует условие задачи.

Можно решить задачу и иначе. А именно: можно предположить, что в коробке были только пауки — восемь штук. Тогда всех ног оказалось бы 8x8 = 64, на 10 больше, чем указано в условии. Заменив одного паука жуком, мы уменьшим число ног на две. Нужно сделать пять таких замен, чтобы свести число ног к требуемым 54. Иначе говоря, из восьми пауков надо оставить только трех, а остальных заменить жуками.

Именно, 6 и 8.

у паука 8, у жука 6 ног, значит
8х + 6у = 54
х + у = 8
у = 8 - х
8х + 48 - 6х = 54
2х = 6
х = 3 паука
у = 8 - 3 = 5 жуков