
Домашние задания: Другие предметы
Пожалуйста, помогите решить иррациональные уравнения
Подскажите как решить последние 3. Решение не нужно (сам решу) , просто скажите каким образом решаются эти 3 уравнения.


B6. Произведение =0, когда хотя бы один из множителей =0.
1 способ: приравниваешь каждый из множителей к 0, потом делаешь проверку.
2 способ: находишь ОДЗ; приравниваешь каждый из сомножителей к 0; проверяешь, принадлежит ли ОДЗ.
С1. Замена sqrt(x+3)=a; корень3-йстепенииз (58-2х) =b; получаешь систему: { a+b=4; 2a^2+b^3=64}, решаешь систему способом подстановки, возвращаешься к переменной х, делаешь проверку (или вначале ОДЗ) .
С2. Слева возрастающая на ОДЗ функция, следовательно, не более одного корня. При х=17 (подбором) равенство выполняется, следовательно, х=17 - единственный корень данного уравнения.
1 способ: приравниваешь каждый из множителей к 0, потом делаешь проверку.
2 способ: находишь ОДЗ; приравниваешь каждый из сомножителей к 0; проверяешь, принадлежит ли ОДЗ.
С1. Замена sqrt(x+3)=a; корень3-йстепенииз (58-2х) =b; получаешь систему: { a+b=4; 2a^2+b^3=64}, решаешь систему способом подстановки, возвращаешься к переменной х, делаешь проверку (или вначале ОДЗ) .
С2. Слева возрастающая на ОДЗ функция, следовательно, не более одного корня. При х=17 (подбором) равенство выполняется, следовательно, х=17 - единственный корень данного уравнения.
C3)
Вырази
V(x-1) = t^2
x-1 = t^4
x = t^4 + 1
Тогда подкоренные выражения будут:
V [(t^4 + 1) + 3 + 4t^2] + V [(t^4 + 1) + 8 + 6t^2] = 13
V [t^4 + 4t^2 + 4] + V [t^4 + 6t^2 + 9] = 13
V [(t^2 + 2)^2] + V [(t^2 + 3)^2] = 13
t^4 и t^2 неотрицительны при любых значениях t => оба подкоренные выражения > 0
(t^2 + 2) + (t^2 + 3) = 13
2t^2 = 8
t^2 = 4
Подставить
V (x - 1) = t^2
V(x - 1) = 4
x - 1 = 16
x = 17
Вырази
V(x-1) = t^2
x-1 = t^4
x = t^4 + 1
Тогда подкоренные выражения будут:
V [(t^4 + 1) + 3 + 4t^2] + V [(t^4 + 1) + 8 + 6t^2] = 13
V [t^4 + 4t^2 + 4] + V [t^4 + 6t^2 + 9] = 13
V [(t^2 + 2)^2] + V [(t^2 + 3)^2] = 13
t^4 и t^2 неотрицительны при любых значениях t => оба подкоренные выражения > 0
(t^2 + 2) + (t^2 + 3) = 13
2t^2 = 8
t^2 = 4
Подставить
V (x - 1) = t^2
V(x - 1) = 4
x - 1 = 16
x = 17
C1.
Переносим квадратный корень в правую часть.
Возводим обе части в Куб, приводи подобные члены, выделяем множитель V(x + 3) (V - квадратный корень) .
Получаем х1 = -3.
Далее получается квадратное уравнение относительно V(x + 3).
Решения этого уравнения V(x + 3) = 8 и V(x + 3) = 6, откуда получаем х2 и х3.
С2.
Приводим выражения под корнем к полному квадрату:
V(x + 3 + 4*V(x - 1)) = V( (x - 1) + 2*2*V(x - 1) + 4) = V( (V(x - 1) + 2)^2) = | V(x - 1) + 2| = V(x - 1) + 2
V(x + 8 + 6*V(x - 1)) = V( (x - 1) + 2*3*V(x - 1) + 9) = V( (V(x - 1) + 3)^2) = | V(x - 1) + 3| = V(x - 1) + 3
Получаем уравнение
V(x - 1) + 2 + V(x - 1) + 3 = 13.
Переносим квадратный корень в правую часть.
Возводим обе части в Куб, приводи подобные члены, выделяем множитель V(x + 3) (V - квадратный корень) .
Получаем х1 = -3.
Далее получается квадратное уравнение относительно V(x + 3).
Решения этого уравнения V(x + 3) = 8 и V(x + 3) = 6, откуда получаем х2 и х3.
С2.
Приводим выражения под корнем к полному квадрату:
V(x + 3 + 4*V(x - 1)) = V( (x - 1) + 2*2*V(x - 1) + 4) = V( (V(x - 1) + 2)^2) = | V(x - 1) + 2| = V(x - 1) + 2
V(x + 8 + 6*V(x - 1)) = V( (x - 1) + 2*3*V(x - 1) + 9) = V( (V(x - 1) + 3)^2) = | V(x - 1) + 3| = V(x - 1) + 3
Получаем уравнение
V(x - 1) + 2 + V(x - 1) + 3 = 13.
Похожие вопросы
- Как решить (иррациональные уравнения и неравенства)?
- Помогите решить систему уравнений: 4x-y=9; 3x+7y=-1. Не можем решить уравнение! Помогите пожалуйста!
- пожалуйста помогите решить уравнение ( 6 класс )
- помогите решить систему уравнений :) уравнения во вложениях
- Помогите решить Квадратные уравнения :)
- Помогите решить мне "Уравнение + Примеры
- помогите решить систему уравнений??? (линейная алгебра)
- помогите решите тригонометрическое уравнение пожалуйста!!!!sin2x+1=4cos^2 x. помогите очень нужно
- Пожалуйста помогите решить:Найдите все решения уравнения ух – 3х – у = 2, если известно, что х и у – целые числа.
- Помогите! Решить систему уравнений с помощью формул Крамера