Домашние задания: Другие предметы

Пожалуйста, помогите решить иррациональные уравнения

Подскажите как решить последние 3. Решение не нужно (сам решу) , просто скажите каким образом решаются эти 3 уравнения.
Риммма Выдрина
Риммма Выдрина
24 029
B6. Произведение =0, когда хотя бы один из множителей =0.
1 способ: приравниваешь каждый из множителей к 0, потом делаешь проверку.
2 способ: находишь ОДЗ; приравниваешь каждый из сомножителей к 0; проверяешь, принадлежит ли ОДЗ.
С1. Замена sqrt(x+3)=a; корень3-йстепенииз (58-2х) =b; получаешь систему: { a+b=4; 2a^2+b^3=64}, решаешь систему способом подстановки, возвращаешься к переменной х, делаешь проверку (или вначале ОДЗ) .

С2. Слева возрастающая на ОДЗ функция, следовательно, не более одного корня. При х=17 (подбором) равенство выполняется, следовательно, х=17 - единственный корень данного уравнения.
С.
Сергей ....
40 651
Лучший ответ
C3)
Вырази
V(x-1) = t^2
x-1 = t^4
x = t^4 + 1
Тогда подкоренные выражения будут:
V [(t^4 + 1) + 3 + 4t^2] + V [(t^4 + 1) + 8 + 6t^2] = 13
V [t^4 + 4t^2 + 4] + V [t^4 + 6t^2 + 9] = 13
V [(t^2 + 2)^2] + V [(t^2 + 3)^2] = 13
t^4 и t^2 неотрицительны при любых значениях t => оба подкоренные выражения > 0
(t^2 + 2) + (t^2 + 3) = 13
2t^2 = 8
t^2 = 4
Подставить
V (x - 1) = t^2
V(x - 1) = 4
x - 1 = 16
x = 17
ДЛ
Дмтрий Лик
57 564
C1.
Переносим квадратный корень в правую часть.
Возводим обе части в Куб, приводи подобные члены, выделяем множитель V(x + 3) (V - квадратный корень) .
Получаем х1 = -3.
Далее получается квадратное уравнение относительно V(x + 3).
Решения этого уравнения V(x + 3) = 8 и V(x + 3) = 6, откуда получаем х2 и х3.

С2.
Приводим выражения под корнем к полному квадрату:
V(x + 3 + 4*V(x - 1)) = V( (x - 1) + 2*2*V(x - 1) + 4) = V( (V(x - 1) + 2)^2) = | V(x - 1) + 2| = V(x - 1) + 2
V(x + 8 + 6*V(x - 1)) = V( (x - 1) + 2*3*V(x - 1) + 9) = V( (V(x - 1) + 3)^2) = | V(x - 1) + 3| = V(x - 1) + 3
Получаем уравнение
V(x - 1) + 2 + V(x - 1) + 3 = 13.