Домашние задания: Другие предметы

Помогите! Решить систему уравнений с помощью формул Крамера

-x+2y +Z=7 3x-y+6z=19 -4x+3y-z=8 уравнения объединены фигурной скобкой
главный определитель =
-1 2 1
3 -1 6 = -1 |-1 6| - 2 |3 6 |+ 1 |3 -1| = -1*( (-1*-1)-(6*3)) - 2((3*-1)-(6*-4))+ 1((3*3)-(-1*-4))=-1*(1-18)-2*(-3+24)+(9-4)=
-4 3 -1 |3 -1| |-4 -1| | -4 3| =17-42+5=-20
теперь вычисляем определитель для каждого 1 это х:
7 2 1
19 -1 6 = 7 |-1 6| - 2 |19 6 |+ 1 |19 -1| = 7*( (-1*-1)-(6*3)) - 2((19*-1)-(6*8))+ 1((19*3)-(-1*8))=7*(1-18)-2*(-19-48)+
8 3 -1 |3 -1| |8 -1| | 8 3| (57+8)= =-119+134+65=80
теперь вычисляем определитель для каждого 1 это y:
-1 7 1
3 19 6 = -1 |19 6| - 7 |3 6 |+ 1 |3 19| = -1*( (19*-1)-(6*8)) - 7((3*-1)-(6*-4))+ 1((3*8)-(19*-4))=-1*(-19-48)-7*(-3+24)+
-4 8 -1 |8 -1| |-4 -1| | -4 8| (24+76) =67-147+100=20

теперь вычисляем определитель для каждого 1 это z:
-1 2 7
3 -1 19 = -1 |-1 19| - 2 |3 19 |+ 1 |3 -1| = -1*( (-1*8)-(19*3)) - 2((3*8)-(19*-4))+ 7((3*3)-(-1*-4))=-1*(-8-57)-2*(24+76)
-4 3 8 |3 8| |-4 8| | -4 3| +7*(9-4)=-65-200+35=-100

И получаем: x=80/-20=-4
y=20/-20=-1
z=-100/-20=5

проверка : 4-2+5=7
-12+1+30=19
16-3-5=8
Антонина Литвин
Антонина Литвин
179
Лучший ответ
1) delta = det (-1,2,1 3,-1,6 -4,3,-1) = -20
2) delta1 = det (7,19,8 3,-1,6 -4,3,-1) = 80
3) delta2 = det (-1,2,1 7,19,8 -4,3,-1) = 20
4) delta3 = det (-1,2,1 3,-1,6 7,19,8) = -100

x1 = delta1/delta = -4
x2 = delta2/delta = -1
x3 = delta3/delta = 5