Появление гласной "а" в корне

Хороший вопрос Вы задали. Актуальный и показывающий, что даже словарям, в числе авторов которых масса маститых учёных, не всегда и не во всём можно доверять, так как они содержат немало досадных ошибок.

В слове НЕЖДАННЫЙ корень тоже ЖД- (как и в глаголе ЖДАТЬ). Гласную А к корню приписал наш учёный-лингвист А. Н. Тихонов в своём Морфемно-орфографическом словаре, а сайт udarenieru.ru в словаре с таким же названием эту ошибку повторил, хотя иной раз его авторы-составители Тихонову возражают. Ну а Викисловарь в вопросах строения слова ссылается на словарь Тихонова.

Гласной А в корне слова НЕЖДАННЫЙ взяться неоткуда, потому что образовано оно от глагола ЖДАТЬ при помощи приставки НЕ- и суффикса -НН- (это одно из исключений, так как в прилагательных, образованных от глаголов несовершенного вида, пишется одна буква Н, а не две). Перед словообразующим суффиксом -НН- / -Н- в причастиях и отглагольных прилагательных сохраняется суффикс инфинитива -А- или -Я-, если инфинитив оканчивается на -АТЬ или -ЯТЬ:
► веять – веяный, проверенный;
► ткать – тканый, вытканный.

Вот и в отглагольном прилагательном НЕЖДАННЫЙ этот суффикс -А- сохранился. Об этом свидетельствуют и однокоренные слова:
► ждущий;
► жданный;
► ожидать;
► неожиданный;
► ожидание.

Корень в этих родственных словах – ЖД-//-ЖИД-, с чередованием нуль звука // И. Причём отмечу, что во всех трёх вышеназванных источниках нет попыток приписать ко второму варианту корня (-ЖИД-) суффикс -А-.

В общем, даже самым авторитетным источникам нельзя доверять на все 100%. Надо думать и задавать себе вопросы: «А так ли это? Всё ли здесь верно?»

Я была ещё студенткой, когда появился первый из словарей Тихонова (их у него несколько, все связаны с морфемикой и словообразованием), и поэтому не поняла, почему так скептически к нему отнеслись наши профессора, но, когда самой пришлось довольно часто прибегать к его словарям, то всё стало ясно. Ну как можно, например, поверить этому учёному, что в словах ВЫСОКИЙ, ШИРОКИЙ, ГЛУБОКИЙ корни ВЫСОК-, ШИРОК- и ГЛУБОК-, а не ВЫС-, ШИР- и ГЛУБ-, как об этом свидетельствуют родственным им слова ВЫСЬ и ВЫСОТА; ШИРЬ, ШИРИНА и ШИРОТА; ГЛУБЬ и ГЛУБИНА. А вот словарь сайта udarenieru.ru эти нелепые тихоновские корни скушал и не возразил, повторив эту нелепость в своём словаре.

Так что очень хорошо, что Вы не принимаете на веру подобную чушь, у Вас явно аналитический склад ума. А это очень хорошо.
.

Вопрос получше: куда она делась из корня в слове "ждать"? Вот серьёзно, не могу назвать ни одного слова с этим корнем, где бы после "жд/жид" отсутствовала бы "а":

ожидание, дожидаться, поджидать, надежда...

В слове "ждать" а является суффиксом, а в'"нежданный" входит в состав корня (жда)