задача тестовая!физика 10 класс

Vср = Sвесь / tвсё
Sвесь=S1+S2
S1=V1*t1=20*1/3*t=20/3*t
S2=V2*t2=80*2/3*t=160/3*t
tвсё = t1+t2=1/3*t+2/3*t=t
Sвесь = 20/3*t + 160/3*t = 60t
Vср = 60t / t = 60

V ср = весь S/всё t
весь S = 1/3S, кт. мы прошли с v1 = 20 км/ч (пусть это будет AB) + 2/3S, кт. мы прошли с v2 = 80 км/ч (пусть это будет BC)

1/3S = AB = v1*t1, тогда 2AB = 2v1*t1 = 2/3S
2/3S = BC = v2*t2

2AB = BC, тогда 2v1*t1 = v2*t2,

выразим отсюда t1:
t1 = v2*t2/2v1 = 2t2 (если подставить данные, то всё сократится до такого вида)

Подставим это в формулу для S
S = AB + BC = v1*t1 + v2*t2 = v1*2t2 + v2*t2

Vср = весь S/всё t = S/t1 + t2 = v1*2t2 + v2*t2/3t2 (t2 сокращаются)

Подставляем данные в формулу и решаем:

20*2 + 80/3 = 120/3 = 40 км/ч

Ответ: 40 км/ч

P.S. 60 км/ч - неверный ответ, т. к. мы не можем рассматривать t1 и t2, как 1/3 и 2/3 от t соответственно. Это априори будет не так, ведь 2-я скорость намного больше 1-ой, а значит было бы очень странно, если при скорости в 4 раза больше и пути всего в 2 раза больше мы бы потратили в 2 раза больше времени:

1) t = S/v
2)2t ≠ 2S/4v, НО 2S/4v = 0,5S/v = 0,5t
и можно проделать всё описанное выше намного проще, используя вместо (t1 и t2) t и 0,5t, тогда вместо 2 неизвестных будет всего одна, и жить станет легче, ведь не придётся ничего дополнительно выражать…

t1 = t, тогда t2 = 0,5t

Vср = S/всё t = v1t + v2*0,5t/1t + 0,5t = 20t + 40t/1,5t = 60/1,5 = 40 км/ч

И всё!