Что значит функция причастия?

Причастие – это неличная форма глагола, сочетающая свойства глагола, прилагательного и наречия. В русском языке соответствует причастию и деепричастию (в английском языке нет отдельной формы, соответствующей русскому деепричастию) .
В английском языке есть два причастия:
1 Причастие I (Participle I или Present Participle) - причастие настоящего времени. Имеет две формы:
а) Present Participle Simple. Соответствует русскому причастию настоящего времени и деепричастию несовершенного вида: reading – читающий, читая, resting – отдыхающий, отдыхая;
б) Present Participle Perfect. Соответствует русскому деепричастию совершенного вида: having written – написав, having read – прочтя.
2 Причастие II (Participle II или Past Participle) - причастие прошедшего времени. Причастие от переходных глаголов соответствует русскому страдательному причастию прошедшего времени: opened –открытый, dressed –одетый, made –сделанный.
Английское причастие обладает свойствами прилагательного, наречия и глагола.
Как прилагательное, причастие выполняет в предложении функцию определения к существительному и соответствует русскому причастию:
A broken cup lay on the floor.
Разбитая чашка лежала на полу.
Как наречие, причастие выполняет функцию обстоятельства, определяющего действие, выраженное сказуемым, и соответствует русскому деепричастию:
They passed me talking loudly.
Они прошли мимо, громко разговаривая.
He sat at the table thinking.
Он сидел у стола задумавшись.
Глагольные свойства причастия выражаются в том, что оно может иметь прямое дополнение:
Entering the room he found all the pupils present.
Войдя в комнату, он увидел, что все учащиеся присутствуют.
и может определяться наречием:
He liked to rest in the evening walking slowly in the park.
Он любил отдыхать вечером, прогуливаясь медленно в парке.

Функция причастия - это указание признака по действию: рисующий мальчик - это мальчик, который рисует.