Домашние задания: Другие предметы

Что значит функция в математике? Обясните своими словами, а то решаю всякие функции, не понимая что такое функция.

По матике у меня 5, но я не зубрю определения, просто учусь решать, на уроке говорят как решать, вот и решаю. Когда говорят функция, сразу в голову приходит прямые и параболы на координатной оси, а так что это такое не знаю
Понятие не простое.
И даже в книжках существует не одно определение функции.
Я в учебниках встречал по крайней мере два определения.
Функция представляет собой некую зависимость, когда одна величина полностью определяет значение другой величины.
Я не говорю "представляет собой формулу" потому, что не всякую зависимость можно выразить формулой.
"Закон", "правило", "соответствие" - это подходящие понятия, чтоб с их применением значение одной переменной однозначно определяло значение другой переменной.
Тут ключевое слово "однозначно".
Это слово иногда опускают из определения, и тогда появляются непонятки, уводящие от исконного понятия функции.
Например, нарисуй окружность как график - по формуле, на координатной плоскости.
Одному значению Х соответствует два значения Y и наоборот.
Именно поэтому уравнение окружности нельзя назвать функцией - неоднозначное соответствие.
Нарисуй параболу простейшую у=х^2.
Одному значению Х соответствует строго одно значение У - зависимость однозначная.
Поэтому уравнение параболы можно рассматривать как функцию у от х (или наоборот).
Вот это и есть главная фишка - если по какому-либо правилу из одной величины можно о д н о з н а ч н о прийти к конкретному значению другой величины - это правило и есть функция.
ЛВ
Любовь Верхотурова
59 004
Лучший ответ
Татьяна Графкина почему одному значению икс соответсвует два значения игрик в графике круга, не понял, формулу не знаю. В параболе ясно, одному значению икс соответсвует одно значение игрик, но одному значению игрик соответствует два значения икс, получается зависимость икс от игрик не однозначная
Это какая то как правило математическая зависимость одного от другого.
это правило, по которому нужно что-либо сделать с поступающим числом. например функция f(x)=x*2 или у=х*2 Значит нужно умножить число на 2. f(3) В этом случае у=2*3=6
На входе число 3, на выходе число 6. В жизни мы постоянно составляем и решаем такие функции
Цска Навсегда
Цска Навсегда
55 684
Татьяна Графкина почему в первом случае нужо на 2 умножить
Своими словами: функция это закон по которому из входных данных получается результат.
Простой пример из жизни. У вас есть рука и горячий предмет, это входные данные, если коснутся, то обожжешься - это результат.
Возьмем и наденем на руку перчатку изменив входные данные - результат будет иной, но закон останется таким же - нагрев одного предмета другим.
Функция - это правило, которое позволяет, зная значение х, найти соответствующее значение у

Похожие вопросы