пожалуйста срочно надо построить график функции найти промежутки в которых функция возрастает или спадает f(x)=x²+2x-3

f(x)=x²+2x-3

а=1
b=2
с= - 3

1). при х=0; у (0)=f(0)=0²+2·0-3=с=-3 - это одна из точек параболы (0; -3) (точка пересечения с осью Оу)
2). а=1>0 - значит, ветви параболы смотрят вверх.
3). найдем координату х вершины параболы:
x=(-b)/2a = -2/(2·1) = -1
найдем координату у вершины параболы:
у (-1) = f(-1) = (-1)² + 2·(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = - 4
Получили точку - вершина параболы (-1; -4)
4). найдем точки пересечения параболы с осью OX, для этого левую часть приравниваем к 0.
если у=0, то x² + 2х - 3 = 0
решать через дискриминант лень, просто сразу корни запишу
х1=-3; х2=1 Для этих точек у = 0
То есть получили две точки пересечения графика с Ох:
(-3; 0) и (1; 0)
5). Найдем пару дополнительных точек, чтобы точнее график построим.
Выберем сами какие-нибудь значения х, другие, не те, которые уже определили.
Например, пусть х = 2
тогда у (2) = f(2) = 2² + 2·2 - 3 = 4+4-3 = 5
Получили точку графика (2; 5)
Пусть, например, х = - 4
тогда у (-4) = f(-4) = (-4)² + 2·(-4) - 3 = 16 - 8 - 3 =5
Получили еще одну точку графика (-4; 5)

подсчеты проверь)

так оно лучше будет: f(x)=x²+2x-3 а=1 в=2 с=-3 координаты вершины параболы х0=-в\2а х0=-1 это ось симметрии параболы. с=-3- ветвь параболы пересекает ось у (0; -3)
когда построена вершина и через нее параллельно оси у проведена тоненько параллельная прямая.

отсчитывать вправо-влево по 1 и подниматься на 1.

аналогично отсчитав 2 и подняться на 4 - нечего делать.

успеха!

Обычная парабола. Ветви вверх. Значит слева от вершины убывает, справа - возрастает. Вершина смещена влево на 1 и вверх на 2.

Как построить параболу? Как построить график?
Урок: как построить параболу или квадратичную функцию?

Строить параболу очень легко самое главное запомнить последовательность несложных действий.
1 действие: запомнить общую формулу параболы y=ax^2+bx+c и что график симметричен относительно вертикальной оси
2 действие: вытекает из первого рассмотрим свободный член c - в этой точке пересекается парабола с осью OY.
Если а>0 то ветви параболы смотрят вверх, а<0 - вниз.
3 действие: найти вершину по формуле x=(-b)/2a, а чтоб у для вершины просчитать то нужно x подставить в формулу y=ax^2+bx+c
4 действие: найти точки пересечения параболы с осью OX или по-другому они называются корни уравнения. Чтобы найти корни мы уравнение приравниваем к 0 ax^2+bx+c=0
Здесь могут быть подпункты, так как уравнения параболы могут быть разными.
a)Полное квадратное уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0 и решается по дискриминанту
b)Неполное квадратное уравнение вида ax^2+bx=0. Чтобы его решить нужно вынести х за скобки и потом каждый множитель прировнять к 0. х (ax+b)=0, х=0 и ax+b=0.
c)Неполное квадратное уравнение вида ax^2 +c=0. Чтобы его решить нужно неизвестные перенести в одну сторону, а известные в другую. x =±√(c/a)
5 действие: делать не обязательно, но оно поможет вам построить более точный график параболы. Это взять несколько дополнительных точек для построения функции.