1) Найдите критические точки функции а) f(x) = x^4-2*x^2-3б) f(x) = (x^2+3*3) / (x+4)в) f(x) = 2+18*x^2-x^4

В предыдущих ответах небольшая неточность относительно определения критической точки. Если производная в точке равна нулю, то это необходимое условие экстремума, однако должно еще выполняться одно условие, а именно, должен меняться знак производной при переходе через эту точку.
а) Стационарные точки функции f(x) = x^4-2*x^2-3, есть х1=-1; х2=0;х3=1
При переходе через точку х=-1 и х=1 производная меняет свой знак с "-" на "+" следовательно в этих точках функция имеет минимум
При переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция имеет максимумю
б) f(x) = (x^2+3*3) / (x+4)
Я думаю в записи сделана опечатка и 3*3 там не должно быть.
При решении этого примера нуно помнить о точке разрыва х=-4
в) решается аналогично первому примеру.
Получаем стационарные точки х1=-3, х2=0, х3=3
Проверив которые на экстремум получаем :
х=3 и х=-3 точки максимума
х=0 точка минимума

Точки, где производная равна 0 или не существует - критические.
а)
1)Произв= 4*х^3-4*x
Приравниваем её к 0
2) 4*x^3-4*x=0
х=(-1), 0, 1.

Остальное аналогично.

Критические точки - это где первая производная равна нулю.
а) . Производная = 4х^3-4x=0
Решение х=0 и х=1 х=-1

в) . Производная = 36х - 4х^3 =0
x=0 x=3 x=-3

б) если условие правильное 3^3=9 в числителе
Производная = (2x*(x+4)-1*(x^2+9))/(x+4)^2
Скобки сам раскроешь