1. Функция существует от (- бесконечности) до (+бесконечности).
2. Так как коэффициент при х^2 положителен ветви параболы направлены вверх, т. е. х стремится к бесконечности.
3.Найдем координаты вершины х= -b/2a = 2/2=1. Тогда f(1)=1-2+8=7.
Вершина параболы имеет координаты (1;7), т. е. парабола располагается выше оси абсцисс, т. е. ось ОХ не пересекает. Проверим это:
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·8 = 4 - 32 = -28
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4. Найдем пересечение параболы с осью ординат: f(0)=0-0+8=8, т. е. парабола пересекает ось ОY в точке (0;8).
Теперь построим график. Отметим в системе координат точку с координатами (1;7) - вершину параболы и точку с координатами (0;8) и соединим их закругленной линией, продолжим ее дальше вверх и получим одну ветвь параболы. Проведем вертикальную линию, параллельную оси OY через точку (1;7) - это ось симметрии нашей параболы. Отложим от нее точку, симметричную точке (0;8) и соединим ее с вершиной, продолжая вверх. Вот и весь график!
Cмотри на фото. Правда, не получилось взять другой промежуток по ОY( меня по 10), возьми, как обычно, по единице, но главное порядок написан, следуй ему и построишь!
