Как это построить? Как построить график функции y=-x^2+2x+2? Знаю, что это парабола.. . А как построить?

1. Находите корни x1 и x2.
2. Абсцисса вершины x0 ровно между корнями, то есть (x1 + x2) / 2
3. Ищете ординату вершины y0, подставив абсциссу x0 в формулу.
4. Коэфф. при x^2 меньше 0, поэтому строим параболу ветвями вниз через три точки:
(x1; 0), (x0; y0), (x2; 0).
Всё.

Можете ещё найти точку пересечения с осью ординат, вычислив y(0).

Урок: как построить параболу или квадратичную функцию?

Строить параболу очень легко самое главное запомнить последовательность несложных действий.
1 действие: запомнить общую формулу параболы y=ax^2+bx+c и что график симметричен относительно вертикальной оси
2 действие: вытекает из первого рассмотрим свободный член c - в этой точке пересекается парабола с осью OY.
Если а>0 то ветви параболы смотрят вверх, а<0 - вниз.
3 действие: найти вершину по формуле x=(-b)/2a, а чтоб у для вершины просчитать то нужно x подставить в формулу y=ax^2+bx+c
4 действие: найти точки пересечения параболы с осью OX или по-другому они называются корни уравнения. Чтобы найти корни мы уравнение приравниваем к 0 ax^2+bx+c=0
Здесь могут быть подпункты, так как уравнения параболы могут быть разными.
a)Полное квадратное уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0 и решается по дискриминанту
b)Неполное квадратное уравнение вида ax^2+bx=0. Чтобы его решить нужно вынести х за скобки и потом каждый множитель прировнять к 0. х (ax+b)=0, х=0 и ax+b=0.
c)Неполное квадратное уравнение вида ax^2 +c=0. Чтобы его решить нужно неизвестные перенести в одну сторону, а известные в другую. x =±√(c/a)
5 действие: делать не обязательно, но оно поможет вам построить более точный график параболы. Это взять несколько дополнительных точек для построения функции.

просто подставляй в уравнение вместо х 0,1,2,3.. и получишь у