Выпустят ли заграницу с долгами?

Вот только К ПРИСТАВАМ НЕ ХОДИТЕ, а то они сразу занесут вас в черный список. И тогда уже точно не выпустят. Рискните, не на всех же должников они дают сведения.

Нет.

Вопрос в том, есть ли ограничение на выезд за границу. Может быть решение суда и можно быть должником на сайте судебных приставов, но ограничения на выезд за границу может не быть. Очевидно, это зависит от суммы. И еще я б узнал, распространяется ли страховка от невыезда на такие слтуации. Что-то есть сомнения.

Ограничение на выезд за границу может быть установлено в связи с неоплаченными долгами по данным службы судебных приставов. Данный запрет на выезд должников за границу РФ устанавливается Службой судебных приставов в связи с неоплатой долгов, кредитов, налогов, штрафов, алиментов и т. п. На сайте налоговой службы Вы неувидите ваши задолженности по кредитам, штрфам и прочее, там указаны только задолженности по налогам и не более того.
Обратитесь на официальный сайт судебных приставов :http://www.fssprus.ru/iss/ip/ уточните не открыто ли по вам судебное производство. 
Ну и главное, оплатите все долги и погасите все финансовые обязательства, препятствующие вашей поездке за рубеж. Обратите внимание на то, что срок списания задолженности с момента ее уплаты может составлять до семи дней.

Не выпустят только по судебному решению.

точно сказать нельзя. могут выпустить, а могут и нет.