Купила в Болгарии много глин. посуды Никто не знает, её можно мыть в посудомоечной машине?

можно
главное не перепутать со стиральной машиной
там развалится

Можно

1) Глиняные горшки и прочая посуда не любит бытовую химию, особенно моющие средства. Даже самый безобидный гель для мытья посуды так впитается в глину, что вымыть его оттуда не представится возможным.
2) Если заложить холодные продукты в глиняный горшок, а затем поставить его в сильно разогретую духовку, предмет может лопнуть от сильного перепада температур.
3) Чтобы смыть с внутренних стенок глиняного горшка пригоревшую еду, следует использовать щетку и горячую воду. Допустимо добавить немного соды, но ни в коем случае не чистите горшки уксусом.
4) Если в стенки горшка въелся сок овощей, либо вы раньше почистили его какой-то химией, то можно попробовать изделие реанимировать. Насыпьте полный горшочек соли и поставьте его в еще не успевшую разогреться духовку. Постепенно соль накалится и впитает загрязнения в себя. Прокаливать горшок с солью нужно около 1 часа.
5) Не убирайте глиняный горшочек на хранение, пока не убедитесь, что он совершенно высох. На влажных глиняных стенках может образоваться плесень. Если это все-таки произошло, почистите горшок щеткой, на которую нужно нанести кашицу из смоченной пищевой соды. Плесень быстро сойдет.
Здесь про глиняные горшки, но уход за глиняной посудой одинаковый :)

Не можно! Перепад температур будет, не зря же горшки такого типа нельзя на плиту ставить